Problème intégrale définie

[PrépaQuébec]

Bonjour,

évaluer l'intégrale définie: I=S (2t/((t^4)+4),0,3,x)

En faisant le changement de variable u=x^2, j'obtiens:

I=S(1/((u^2)+4),0,9,u), et là patatra

Déjà, je n'arrive pas à sortir ce qui paraîtrait évident ici, c'est à dire arctan, et ce parce que je suis bloqué avec mon 4.
Ensuite, le truc qui me chiffonne est que ma TI me donne un résultat différent de celui de mon solutionnaire...

Il y a probablement un truc évident niveau collège mais que je ne vois pas :marteau: , pourriez-vous m'aider?

Merci, Stef

[miikou]

[Malavon Despana]

divise numérateur et dénominateur par 4 et refait un changement de variable

[JJa]

Salut,

fait encore le changement de variable u=2y
et tu trouveras:
(1/2)arctg(9/2)

[PrépaQuébec]

Ok,

I=(1/2) S(1/((v^2)+1),0,9/2,v)

I= (1/2)arctan(9/2)

Merci à vous; parfois quand ça veut pas ça veut pas, je ne voyais pas comment sortir ce 4 :--: Je crois que la pause s'impose!

Stef