Résoudre système

par **Mitsuko** » 07 Aoû 2008, 16:23

Bonjour à tous et à toutes,

Alors, voilà je suis embêté avec une résolution d'un système que je n'arrive pas à faire. Le voici :

3x-2y=-7
-4x+3y=10

Et voilà ce que je trouve :

3x-2y=-7
-4x+3y=10

3x-2y=-7 (x3)
-4x+3y=10 (x-2)

9x-6y=-21
8x+6y=-20

1x = -1

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer, s'il vous plait.

Merci d'avance.

par **bombastus** » 07 Aoû 2008, 16:29

Bonjour,

Mitsuko a écrit:Bonjour à tous et à toutes,

Alors, voilà je suis embêté avec une résolution d'un système que je n'arrive pas à faire. Le voici :

3x-2y=-7
-4x+3y=10

Et voilà ce que je trouve :

3x-2y=-7
-4x+3y=10

3x-2y=-7 (x3)
-4x+3y=10 (x2)

9x-6y=-21
-8x+6y=20

x = -1

Et tu as fait la somme des 2 équations, non? Qu'est ce qui te gêne sur le résultat?

par **Black Jack** » 07 Aoû 2008, 16:32

Après avoir trouvé x = -1, il reste encore à trouver la valeur de y.

Par exemple en remplaçant x par -1 dans une des équataions de départ...

:zen:

par **Mitsuko** » 07 Aoû 2008, 17:09

Merci à vous. C'est super gentil.

La somme des deux équations, c'est à dire ?
Mais ce que je ne comprends pas c'est pourquoi remplacer "-2" par "2" ?

par **bombastus** » 07 Aoû 2008, 17:18

Quel opération as-tu fait pour arriver à la dernière ligne?
Si je multiplie par (-2) l'équation -4x+3y=10, j'obtiens : 8x-6y=-20...

par **Mitsuko** » 07 Aoû 2008, 17:25

Désolé, mais je ne comprends pas très bien ce que tu veux me dire pour l'opération en dernière ligne. Tout ce que je peux te répondre c'est que tous mes calculs pour ce problème sont dans ce sujet.

Et pour ce qui est du :

"bombastus" a écrit:Si je multiplie par (-2) l'équation -4x+3y=10, j'obtiens : 8x-6y=-20...

Lequel est le bon ? En multipliant par "2" ou bien par "-2" ?

Et pour finir, lorsque je continue le calcul avec le résultat trouvé je tombe sur :

3-1-2y=7
-4-1+3y = 10

Ce qui m'amènes à :

y=7
-2y=10 soit y= 10-2=8

Merci pour vos réponses.

par **Shaolan** » 07 Aoû 2008, 17:32

Salut

Tu ne confonds pas multiplication et addition par hasard ?

Quand tu écris 3x, tu fais une multiplication, pas une addition...

par **Mitsuko** » 07 Aoû 2008, 17:34

"x" représente la lettre.

par **Shaolan** » 07 Aoû 2008, 17:41

x et y sont des inconnues, et quand tu mets un nombre ou une autre lettre devant tu effectues un produit implicite, c'est à dire que tu n'écris pas le signe fois entre les deux, mais il s'agit tout de même d'un produit, et à moins d'avoir mal lu ce passage :

3-1-2y=7
-4-1+3y = 10

Ce qui m'amènes à :

y=7
-2y=10 soit y= 10-2=8

j'ai bien l'impression que tu as fais 3"plus"x au lieu de 3"fois"x

par **bombastus** » 07 Aoû 2008, 17:41

Mitsuko a écrit:Bonjour à tous et à toutes,

Alors, voilà je suis embêté avec une résolution d'un système que je n'arrive pas à faire. Le voici :

3x-2y=-7
-4x+3y=10

Et voilà ce que je trouve :

3x-2y=-7
-4x+3y=10

3x-2y=-7 (x3)
-4x+3y=10 (x-2)

9x-6y=-21
8x+6y=-20

Je reprends ce que tu as mis : tu as multiplié par -2 la deuxième équation, et tu as trouvé ce qui est en rouge. Moi je te dis que ça ferait 8x-6y=-20. Refait le calcul si tu ne me crois pas...

Ensuite pour trouver x=-1 tu as fais la somme des 2 dernières équations terme à terme, non? Avec la correction que je t'ai mis, ça ne marche pas car aucune des 2 variables n'est supprimée.

Voici ce que j'aurais fait :
3x-2y=-7
-4x+3y=10

3x-2y=-7 (x3)
-4x+3y=10 (x2)

9x-6y=-21
-8x+6y=20
et la somme terme à terme des deux équations me donnent :
x = -1

Mitsuko a écrit:Et pour finir, lorsque je continue le calcul avec le résultat trouvé je tombe sur :

3-1-2y=7
-4-1+3y = 10

Ce qui m'amènes à :

y=7
-2y=10 soit y= 10-2=8

Oula, attention!! Il y a des priorités dans les calculs!! d'abord les multiplications et ensuite les additions!
Première équation : 3*(-1)-2y=7
-4*(-1)+3y = 10
Recommence.

par **Mitsuko** » 10 Aoû 2008, 12:51

3*(-1)-2y=7
-4*(-1)+3y = 10

-3-2y=-5y=y=5
-4+3y=-1y=y=1

A mon avis ce n'est toujours pas ça.

par **bombastus** » 10 Aoû 2008, 14:08

Effectivement ce n'est toujours pas ça...

Tu as écrit -3-2y=-5y , ce n'est pas juste, tu ne peux pas faire la somme entre un nombre (-3) et une expression qui dépend de y (-5y).

Je reprends :
3*(-1)-2y=7
-4*(-1)+3y = 10

-3-2y=7
-4+3y=10
On va s'occuper uniquement de la première :
Résoud -3-2y=7.

par **Mitsuko** » 10 Aoû 2008, 14:23

Erreur de calcul de ma part.
J'ai fini par trouvé. :id:

Un grand merci à tous.

x=-1 et y=1,4. :id:

par **L.A.** » 10 Aoû 2008, 17:17

c'est sans doute pas 1.4 ...

par **bombastus** » 10 Aoû 2008, 17:57

Effectivement, tu as dû faire une erreur...

En théorie quant tu as :
a+b*y = c ou a, b et c sont des constantes et y est la variable recherchée, il faut faire :
b*y = c-a
et ensuite :
y = (c-a)/b

Exemple :
4-3y = -5
-3y = -5-4
-3y = -9
y = (-9)/(-3)
y = 3

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