Résoudre un système => 2 inconnues

[Rameuh]

Bonjour à tous

Alors voilà, j'ai des exercices à faire pour la rentrée, sauf que je galère un petit peu.
Bon déjà, je vais faire une ptite légende pour les différents signes si vous me le permettez :

@ = racine carrée

{
{ = système

Donc, premier exercice :
Résoudre dans R, les sytèmes d'équation :

1)
{ x@2 + 8y = 26
{ 3x + @8y = @162

Donc pour celle la, j'ai pensé à multiplier la première équation par @1 pour que les @8y partent, mais je n'ai pas réussi à continuer...=/

2)
{ x@2 + y@3 = 10
{ x@2 - y@3 = -2

Donc là, j'ai remarqué les x@2, sauf qu'ensuite, jme suis planté dans les signes...

3)
{ x@3 + y@2 = 7
{ 2x@2 - @3y = 0

Là j'ai pas du tout compris, je ne sais pas comment m'y prendre...=/



Donc voilà, pour les reste je n'ai pas encore essayé, et c'est ce que je vais faire tout de suite.
Si vous pouviez avoir l'amabilité de m'aider, et de m'expliquer sans trop de détails (si ça vous dérange) votre raisonnement, ca serait super =D

Merci d'avance, et à bientôt !

[uztop]

Bonjour,

tu peux ecrires des jolies racines carrees et meme des systemes en utilisant latex (regarde dans ma signature pour les explications)
Le but est effectivement de multiplier la premiere ou la deuxieme equation par quelque chose pour que les x ou les y disparaissent.

Pour la 1, si on multiplie la deuxieme equation par , on obtient
Si on soustrait cette equation de celle ci , il ne restera que des termes en x et tu pourras facilement resoudre.

Le meme principe s'applique aux autres questions.

[Rameuh]

Ah pardon, je n'avais pas vu pour les balises.
Merci en tout cas de ta réponse !

Je vais essayer ça, et si j'ai un soucis, je reviens =)

Merci encore !

[Rameuh]

Pour le coup, concernant la première j'ai un ptit soucis, dans le cadre général...
Le sens pour soustraire, je ne sais pas comment m'y prendre, comment présenter ça etc...
Comment dois-je soustraire svp ? j'ai loupé le cours de maths qui expliquait ça, et malgré l'avoir rattrapé, je n'ai pas trop saisi, donc prenons cet exemple, pouvez-vous m'expliquez silvouplait ?

[oscar]

Bjr

Je ne com prends pas ton écriture

est-ce

xV2 = 8y = 26 ( V2 = racine carrée de 2)
3x + y V8 = V162 ???

[Rameuh]

Bonsoir
Non c'est :

xV2 + 8y = 26
3x + V8y = V162

[Rameuh]

Donc dans quel sens je dois soustraire ?

[Rameuh]

Bon j'ai été un peu plus loin pour la 1ere, mais je n'ai pas réussi à la terminer :





Donc j'ai multiplié la 2eme equation par Racine de 8




et là, je bloque pour la première équation, comment dois-je m'y prendre ?

[oscar]

Non je crois que c' est

xv2 +8y = 26(1)
3x +yv8 = 9v 2(2)


Par substitution:(1) y = 1/8 (26- xv2)
(2) 3x - 1/8( 26- v2)*2v2 = 9v2
3x = 9v2 -13 +1/2=9v2- 25/2
x = ....

on peut calculer y

[uztop]

Bon j'ai été un peu plus loin pour la 1ere, mais je n'ai pas réussi à la terminer :

A partir d'ici, on va commencer par simplifier un peu en remarquant que

Ensuite, en faisant (1)-(2), les y se simplifient et on peut calculer x facilement.

[Rameuh]

A partir d'ici, on va commencer par simplifier un peu en remarquant que

Ensuite, en faisant (1)-(2), les y se simplifient et on peut calculer x facilement.

Oui j'avais déjà trouvé ça.
Mais c'est la suite, notamment pour :

[uztop]

attention dans ton écriture, le x ne doit pas être sous la racine carrée :

Pour continuer, on peut remarquer que donc

[Rameuh]

Ah bah voilà, c'était une question d'écriture.
Non c'est que sur le livre, c'était pas écrit comme ça, mais la barre de la racine n'allait pas jusqu'au x ...

Merci, je vais essayer de continuer !

[Rameuh]

Mais comment enlever ces fichues racines de 2 ??
Car pour obtenir un resultat du type x = ...
on est bien obligé oO

[Rameuh]

j'ai aussi un petit trou...=/
Jme souviens une racine carré au final, ne peut être négative...
mais peut-on écrire :


??

[bombastus]

Salut,

c'est ce qui sous ta racine qui ne dois pas être négatif, il peut bien y avoir un - devant!

Pour tes fichues racines de 2, il va falloir les garder. Et si tu factorisais par x?

[Rameuh]

Merci pour ta réponse

Euh j'avais proposé ça une fois en cours, et mon prof m'a dit que je ne devais pas faire ça, que ça suivrait dans mes classes à venir...=x

[bombastus]

Tu es en quelle classe?
La factorisation se voit au collège, non?

Attends je relis tout le problème, je n'avais lu que les derniers posts...

[bombastus]

Et il avait fait comment ton prof en cours sans factoriser? parce que là, il n'y a pas 36 moyens...

[Rameuh]

Ah oui excuse moi j'ai confondu >.>
Désolé c'est la fatigue =/

Je vais essayer !