Thàles

[Anonyme]

bonjours j'ai un petit probleme si vous pourriez m'aider :

le segment [AB] à pour longueur 11 cm.
Construire un point M sur [AB] tel que MA/MB = 3/7.

[warz_cannon]

Soit x la distance la distance AM. La sitance MB est donc égale à 11-x. On schématise la situation ainsi:



D'après l'énoncé,



donc:


(produit en croix)



Donc le point M se situe à 3,3 cm du point A et à 11-3,3=7,7 cm du point B. Tu peux donc facilement construire le point M à présent.

Pour vérification,



- Bon courage.

[rene38]

Bonjour
Petit problème : l'exercice est intitulé "Thalès" et la réponse de warz_cannon ne fait pas référence à Thalès.
Je pense que la solution attendue est la suivante :
Tracer une demi-droite d'origine A.
Sur cette demi-droite, reporter (au compas) 10 segments de même longueur :
[AC], [CD], ... [KL] de longueur quelconque.
Pourquoi 10 ? 10=3+7, le 3 et le 7 de 3/7.
Joindre le dernier point (K) au point B.
Par le 3ème point, tracer la parallèle à (KB). Elle coupe [AB] en M.

Il reste à démontrer, en utilisant le théorème de Thalès, que M est bien le point attendu.

Remarque : Il s'agit bien d'une construction ; il n'y a aucun calcul.

[warz_cannon]

Bonjour
Petit problème : l'exercice est intitulé "Thalès" et la réponse de warz_cannon ne fait pas référence à Thalès.

Je suis tout à fait d'accord avec rene38, je n'avais pas prêté attention à l'intitulé Thalès. Voici une figure qui illustre bien (mieux peut-être) l'approche suggérée:


Remarque: M est le point d'intersection de la parallèle à (B A10) passant par A3 et de la droite (AB).

Cependant, je n'ai pas supprimé le post précédent car je trouve qu'il apporte une autre approche du problème, qui pourrait servir à d'autres.