Equation parabole

[arnaud94]

Je reprend :




2 =log [0,5 x (6,28 x 10^ -9 x f ) ² ]

Il faut faire la racine carré de ce qu'il y a entre les "deux petites parenthèses" vu que c'est au carré ?

2 = log [0,5 x (7,95 x 10 ^ -5) x Racine de F]

Là on a donc enlever le "²" ?

2 = log [3,96 x 10 ^ -5 X 0,5 racine de F]

C'est bon ?

[bombastus]

Non, l'autre raisonnement était juste (il y avait une erreur de calcul)
2 log [0,5 x (6,28 x 10^ -9 x f ) ² ]

Occupons nous tout d'abord de 0,5 x (6,28 x 10^ -9 x f ) ² : tu mets tout ce qu'il y a dans la parenthèse au carré et tu multiplies par 0,5, quelle expression simplifiée obtiens-tu?

[arnaud94]

1,97 X 10 ^ -7 X 0,5 F ² ?

[bombastus]

1,97 X 10 ^ -7 X 0,5 F ² ?

Non, tu te trompes sur la puissance de 10 (et il n'y a plus de 0,5 non plus) :
(10^ -9)² = 10^ -9 * 10^ -9
Fais le à la calculatrice, car là, je vois pas comment tu trouves 10^-7!

[arnaud94]

On va y arriver ...

1,97 X 10 ^ -18 X F ² ?

[bombastus]

Presque!!

(10^ -9)² = 10 ^ -18
mais on avait 0,5 x (6,28)² = 19.7
Donc le résultat est .....

[arnaud94]

19.7 x 10 ^ -18 x f²

[bombastus]

OK :++:
Si on revient à l'inégalité :
Log [1,97 F² x 10 ^ -9] 2
Maintenant, il faut isoler le F²
On utilise la fonction 10^u car grâce à la propriété : si u est une expression :
10^(log(u)) = u
Essaie d'appliquer cette fonction à toute l'inéquation.

[arnaud94]

Oulà

Avec cà Log [1,97 F² x 10 ^ -9] 2 ?

C'est pas plutot 19,7 ?

[bombastus]

Pardon, j'ai fait une petite erreur (je me suis trompé d'expression) :
Log [19.7 x 10 ^ -18 x f²] 2

[arnaud94]

donc 10 puissance 19.7 x 10 ^ -18 x f² ?

[bombastus]

Pas tout à fait : on applique la fonction puissance à toute l'inégalité :


Donc d'après la propriété que je t'ai indiqué dans les précédents posts, que devient l'inégalité?

[arnaud94]

ça devient égale

[bombastus]

Non!! :briques: Pour quelle raison cela deviendrait égal??

Il faut juste appliquer cette propriété : (ou u peut être une expression)

Donc si par exemple, on a :

alors :

L'utilisation de la fonction 10^ permet de supprimer le log et de résoudre l'inégalité. Si tu as compris fait la même chose avec :

[arnaud94]

19.7 x 10 ^ -18 x f² 10 ^-6

Donc 19,7 X 10 ¨^-18 10 ^-6 / F²

[bombastus]

19.7 x 10 ^ -18 x f² 10 ^-6 OK :we:

Donc 19,7 X 10 ¨^-18 10 ^-6 / F²

Mais pourquoi passer le f² à droite? Moi j'aurais passer tout ce qui n'est pas f² à droite...

[arnaud94]

Donc f² 10 ¨^-6 / 19,7 x 10 ¨^-18

C'est bien ça ? ça devient devisé de l'autre coté , vu que c'est multiplité à gauche

[bombastus]

Donc f² 10^-6 / (19,7 x 10^-18)

Oui, c'est ça, donc ....

[arnaud94]

ça fait 5,08 X 10 ^10

Donc racine de 5,08 X 10 ^10


Soit 225 388 hz

donc 225,388 Khz

Ouf je crois que j'y suis enfin arriver.

Il aura fallu 4 jours pour répondre à UNE question d'un des QUATRE exercices du sujet :hum:

Demain matin bac de maths , j'espère que ca va aller :id:


Merci pour votre aide

[bombastus]

Oui, c'est ça!

Pour être tout à fait correct, il aurait fallut écrire :
f² 5,08 \time 10^{10}
donc f ou f
et comme la fréquence doit être positive, on garde :
f
soit f 225 388

Bon courage pour demain :++: