Les systèmes et les fonctions

[zizou55]

Salut!

Voilà, j'ai passé presque une heure a essayer de trouver une réponse à chacun de ces exercices qui me semblent très difficiles , j'espère que quelqu'un pourra m'aider à les résoudre....

Exercice 1

Résous le système d'équations suivant:

(3x-2y-1) (x+y-4) = 0
(2x+y-1) (x-y-1) = 0

Exercice 2

Sachant que (t+1)(t-5) = t au carré - 4t -5
Donne toutes les fonctions linéaires qui correspondent à

f(f(x)) = 4f(x) + 5x

:triste: Merci à l'avance!

[bombastus]

Salut zizou!

C'est des exos de collège ça??

Exercice 1 :
pour chaque équation un produit de facteurs est nul si....
Ce système revient à résoudre 4 systèmes d'équations.


Exercice 2 :
Une fonction linéaire est de la forme f(x)=ax (donc tu cherches les valeurs possibles pour a), donc exprimes f(f(x)) d'une part et 4f(x) + 5x d'autre part et ces 2 expressions doivent être égale.

[zizou55]

Salut zizou!

C'est des exos de collège ça??

Exercice 1 :
pour chaque équation un produit de facteurs est nul si....
Ce système revient à résoudre 4 systèmes d'équations.

Merci beaucoup pour la réponse du deuxième exercice, celle du premier ne me semble pas claire....

Il faut résoudre 4 systèmes déquation, c'est ça?? si oui...comment faire?

[bombastus]

(3x-2y-1) (x+y-4) = 0 (1)
(2x+y-1) (x-y-1) = 0 (2)

Pour l'équation (1), un produit de facteurs est nul si....
ce qui fait deux équations (11) et (12)

Pour l'équation (2), un produit de facteurs est nul si....
ce qui fait deux équations (21) et (22)

Donc le système devient :
(11) ou (12)
et (21) ou (22)

Donc tu dois résoudre les 4 systèmes suivant :
(11)
et (21)

ou

(11)
et (22)

ou

(12)
et (21)

ou

(12)
et (22)

[zizou55]

:++: Merci encore, j'ai compris maintenant :we: