Systèmes d'équations

[MonkeyFish]

Bonjour chers visiteurs,
je suis en train de m'énerver sur un stupide système d'équations que je ne parviens à résoudre.

x/2 + (y-2)/4 = 1
(x-2)/3 - (y+2)/2 = -2

Je l'ai fait un dizaine de fois, je trouve majoritairement x= 1/2 et y= 5
mais lorsque je remplace pour vérifier mes réponses, c'est faux.

Je suis sûre que c'est une bêtise, mais je ne comprends pas où est mon erreur.
En espérant que quelqu'un veuille bien m'aider.
Je vous remercie d'avance et bonne journée à vous. :happy2:

[Dr Neurone]

Bonjour MonkeyFish

Essaie le couple (2;2) histoire de voir .
Commence par réduire au meme dénominateur et à faire le "produit en croix" pour te débarrasser de lui justement .

[MonkeyFish]

Effectivement ce la fonctionne.

Voilà comment je m'y suis prise:
d'abord je réduisais les équations au même dénominateur. J'isolais le x de la première pour remplacer cette égalité dans la seconde équation. En faisant comme cela, j'obtenais toujours x=1/2 et y=5

Je voudrais comprendre en quoi mon procédé me menait à une faute.
Merci pour le coup de tête :happy2:

[Dr Neurone]

A ce moment-là :
x = -y/2 + 3
(x-2)/3 - (y+2)/2 = -2 <=> 2x - 3y = -2 <=>
2(-y/2 + 3) - 3y = -2 <=> y = 2 d'ou x = 2
La méthode d'addition est + simple , essaie-là.