Devoir 4ème

par **jjt** » 14 Mai 2008, 21:18

bonsoir,

mon fils a l'exercice suivant à faire et je ne peux pas le mettre sur la voie, pourriez vous me donner un début de solution. merci d'avance

figure

Pour quelle valeur de x l'aire latérale de ce prisme droit est-elle égale à 3/4 de son aire totale ?
Justifier la réponse et conseil : calculer d'abord la valeur de GF.

par **oscar** » 14 Mai 2008, 21:23

Bonsoir

Applliques les formukes adéquates sur les aires du prisme droit.
C' est quoi GF,

par **yvelines78** » 14 Mai 2008, 23:31

bonsoir,

Pour quelle valeur de x l'aire latérale de ce prisme droit est-elle égale à 3/4 de son aire totale ?
Justifier la réponse et conseil : calculer d'abord la valeur de GF.

le triangle EGF est rect en E : quel théorème peux-tu utiliser pour calculer GF?

aire latérale du prisme ( en fonction de x) = aire rectangle EGJH + aire rect GFIJ + aire rect EFIH

aire d'un prisme=surface de base (ici aire du triangle EGF)* hauteur

écrire que l'aire latérale du prisme=3/4 du volume du prisme

par **jjt** » 15 Mai 2008, 18:52

Bonsoir,

en réponse à vos conseils, voici ce que j'ai trouvé :
* GF : utilisation du théorème de Pytahgore GF²=EG²+EF² soit GF=5 cm

* Aire latéral du prisme = egjh+gfij+efih=4x+5x+3x=12x cm²

* aire du triangle EGF = 3x4/2=6 cm²
* Volume du prisme 6cm²*x= 6x cm²

d'ou l'aire latérale du prisme=3/4 du volume du prisme
12x=6x*3/4
12x=4,5x

impossible. où y a-t'il une erreur ?

merci d'avance

par **Sve@r** » 15 Mai 2008, 21:14

yvelines78 a écrit:aire d'un prisme=surface de base (ici aire du triangle EGF)* hauteur

Grosse erreur... Une aire (exprimée en unitées carrées) n'est pas un volume (exprimé en unités cube) !!!

yvelines78 a écrit:écrire que l'aire latérale du prisme=3/4 du volume du prisme

Une surface peut-elle être égale à un volume ? Peut-on demander "à partir de combien de pommes mon panier sera rempli aux 3/4 de poires" ???

jjt a écrit:* aire du triangle EGF = 3x4/2=6 cm²
* Volume du prisme 6cm²*x cm= 6x cm3

Déjà ici ça aurait du faire "tilt"

jjt a écrit:d'ou l'aire latérale du prisme=3/4 du volume du prisme
12x=6x*3/4
12x=4,5x

impossible. où y a-t'il une erreur ?

Ben voilà. A l'extrémité de l'incompatible on trouve l'impossible.
On demande les 3/4 de l'aire totale et non les 3/4 de son volume.
Aire totale = aire de toutes ses surfaces...

par **yvelines78** » 15 Mai 2008, 22:48

je pense que malgré la citation, la première remarque ne m'était pas adressée

écrire que l'aire latérale du prisme=3/4 du volume du prisme
là je reconnais que j'ai fait une erreur en lisant mal l'énoncé et en ne me relisant pas assez

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