Devoir de mathématiques 4ème

[Dairy07]

Le soleil éclaire la terre et forme derrière elle une zone d'ombre.

Le rayon du soleil [SS'] mesure 696 000km, le rayon de la Terre [TT']mesure 6 360 km et la distance de la Terre au Soleil TS est 149 600 000 km.

a) Calculer la longueur TE.

b) Le centre L de la Lune est à environ 382 000 km de la Terre et le rayon de la Lune est environ de 1 738 km. Supposons que L appartient au segment [TE]. La droite parallèle à la droite (TT') et passant par L coupe la droite (T'E)en L'. Calculer la longueur LL'.

c) En déduire que, dans cette configuration, la Lune se trouve entièrement dans la zone d'ombre.Il s'agit d'une éclipse totale de la Lune!

Je n'ai rien compris si quelqu'un pouvais m'aider !

[ashtoonet]

Salut à toi,

Tu n'as pas vu le théorème de Thalès ?
Je pense que si, essayes de trouver des relations entre les longueurs, des rapports égaux ..

[Dairy07]

J'ai beau essayé de réfléchir mais je ne vois pas.

T - Terre est parallèles S - Soleil c'est tout ce que j'ai trouvé depuis ce matin :mur: :mur: :mur:

[mathelo]

J'ai beau essayé de réfléchir mais je ne vois pas.

T - Terre est parallèles S - Soleil c'est tout ce que j'ai trouvé depuis ce matin :mur: :mur: :mur:

pourquoi on ne me repond pas a moi

[ashtoonet]

J'ai beau essayé de réfléchir mais je ne vois pas.

T - Terre est parallèles S - Soleil c'est tout ce que j'ai trouvé depuis ce matin :mur: :mur: :mur:

Si je te dis SS' / TT' = S'E / ?

Tu dois savoir par quoi remplacer le point d'interrogation, après tu connais les valeurs, t'en déduis une certaine distance, et tu continues, tu réfléchis bien à ce que tu cherches

[Dairy07]

Si je te dis SS' / TT' = S'E / ?

Tu dois savoir par quoi remplacer le point d'interrogation, après tu connais les valeurs, t'en déduis une certaine distance, et tu continues, tu réfléchis bien à ce que tu cherches

J'ai pas vraiment compris :triste: :stupid_in

[ashtoonet]

J'ai pas vraiment compris :triste: :stupid_in

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Thal%C3%A8s

essaye de voir un lien avec ton exercice, c'est pas très dur je t'assure.

[Dairy07]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Thal%C3%A8s

essaye de voir un lien avec ton exercice, c'est pas très dur je t'assure.

Désolé mais je ne comprend vraiment rien

[Shew]

Le dessin est il le votre ou celui que votre professeur vous a donné ?

[Dairy07]

Le dessin est il le votre ou celui que votre professeur vous a donné ?

Celui du livre j'ai essayé de le refaire(Oui, il est vraiment mal fait)

[jeffb952]

Celui du livre j'ai essayé de le refaire(Oui, il est vraiment mal fait)

BONSOIR Dairy07 ! Ton dessin n'est pas si mal fait, il est très explicatif !

Tu vois que tes points E , T' , S' sont alignés. De même que les points E , T et S sont alignés aussi.
Tu dis avoir trouvé que les droites (TT') et (SS') sont parallèles. VRAI ! Mais tu pourrais le justifier quand même (petit théorème vu depuis la classe de 6ème ).

Ces hypothèses t'indiquent que tu es dans le cadre d'un théorème bien connu que tu viens d'étudier !
C'est le théorème de ........
Il va te permettre d'écrire des rapports égaux : ..... / ..... = ..... / ..... = ..... / .....

En remplaçant les longueurs écrites en lettres par les longueurs écrites en nombre de km , tu vas trouver facilement La longueur ET ou TE , ce qui est pareil !

BONNE CONTINUATION .....

[Dairy07]

BONSOIR Dairy07 ! Ton dessin n'est pas si mal fait, il est très explicatif !

Tu vois que tes points E , T' , S' sont alignés. De même que les points E , T et S sont alignés aussi.
Tu dis avoir trouvé que les droites (TT') et (SS') sont parallèles. VRAI ! Mais tu pourrais le justifier quand même (petit théorème vu depuis la classe de 6ème ).

Ces hypothèses t'indiquent que tu es dans le cadre d'un théorème bien connu que tu viens d'étudier !
C'est le théorème de ........
Il va te permettre d'écrire des rapports égaux : ..... / ..... = ..... / ..... = ..... / .....

En remplaçant les longueurs écrites en lettres par les longueurs écrites en nombre de km , tu vas trouver facilement La longueur ET ou TE , ce qui est pareil !

BONNE CONTINUATION .....

Les rapports égaux sont : T-Terre/S-Soleil = ET/ES = E-Terre/E-Soleil c'est sa ?

[jeffb952]

Les rapports égaux sont : T-Terre/S-Soleil = ET/ES = E-Terre/E-Soleil c'est sa ?

Re Bonsoir ! Je pense que tu as compris !

Ecris les rapports égaux sous forme de lettres d'abord (en partant du point d'intersection c'est à dire en partant du point E ). On verra après pour les longueurs en chiffres.

A toi de faire !

[Dairy07]

Re Bonsoir ! Je pense que tu as compris !

Ecris les rapports égaux sous forme de lettres d'abord (en partant du point d'intersection c'est à dire en partant du point E ). On verra après pour les longueurs en chiffres.

A toi de faire !

Comment on connait la longueur ES ??

[jeffb952]

Comment on connait la longueur ES ??

La longueur ES, c'est justement ET + TS . ET que tu cherches + TS (que tu connais).

ET / ES va s'écrire ET / (ET + ........................) .

A toi de faire !

[Dairy07]

La longueur ES, c'est justement ET + TS . ET que tu cherches + TS (que tu connais).

ET / ES va s'écrire ET / (ET + ........................) .

A toi de faire !

Pour calculer la longueur TE il faut utiliser le théorème de tales puis écrire les rapport d'égalité suivant : ET / ES = T - Terre / S - Soleil
Et ensuite on utilise légalité du produit en croix et après je suis perdu... :triste:

[jeffb952]

Pour calculer la longueur TE il faut utiliser le théorème de tales puis écrire les rapport d'égalité suivant : ET / ES = T - Terre / S - Soleil
Et ensuite on utilise légalité du produit en croix et après je suis perdu... :triste:

Ne sois pas perdu ! Même si ce n'est pas très facile ..... Tu vas y arriver !

Tu as raison pour ta formule ! ET / ES = TT' / SS'
Tu connais ES = ET + TS = ET + 149 600 000 ; TT' = 6 360 et SS' = 696 000.

Donc ET / (ET + 149 600 000) = 6 360 / 696 000 (tu peux simplifier par 10 cette fraction ! )

Tu as raison d'utiliser l'égalité des produits en croix. Tu obtiens une équation avec des ET de chaque côté. Pas grave, tu regroupes ! Et tu vas obtenir ET ..... Cette valeur sera utilisée dans la prochaine question.

A toi de faire, confiance en toi !

[Dairy07]

Ne sois pas perdu ! Même si ce n'est pas très facile ..... Tu vas y arriver !

Tu as raison pour ta formule ! ET / ES = TT' / SS'
Tu connais ES = ET + TS = ET + 149 600 000 ; TT' = 6 360 et SS' = 696 000.

Donc ET / (ET + 149 600 000) = 6 360 / 696 000 (tu peux simplifier par 10 cette fraction ! )

Tu as raison d'utiliser l'égalité des produits en croix. Tu obtiens une équation avec des ET de chaque côté. Pas grave, tu regroupes ! Et tu vas obtenir ET ..... Cette valeur sera utilisée dans la prochaine question.

A toi de faire, confiance en toi !

L'équation c'est bien : ET / ET + 149 600 000 = 696000/6360 c'est sa ?? :hein:

[Dairy07]

Ok,
J'ai trouvé pour la Longueur de TE, maintenant comment faire pour le b) ? :stupid_in

[jeffb952]

L'équation c'est bien : ET / ET + 149 600 000 = 696000/6360 c'est sa ?? :hein:

Re BONSOIR Dairy07 ! Petit problème dans ton équation !

ET / (ET + 149 600 000) = 6360 / 696 000 ATTENTION ! Tu as inversé le quotient du 2ème membre !

Combien as-tu trouvé pour ET (il faut arrondir à l'unité près , donc pas de nombre à virgule).

Pour la suite du problème, considère le triangle ETT' et les points L appartenant au segment [ET] et puis L' appartenant au segment [ET'].
Tu retrouves un problème semblable à celui de la question précédente !
Il te faudra d'abord calculer la distance EL . Regarde bien ton dessin.
Tu trouveras facilement la longueur LL'. Tu compares avec le rayon de la lune et tu en tires la conclusion !

BON COURAGE !