Suite et integrale

[blueman]

Bonjour j'ai besoin d'une petite aide à un exo
on considère la suite Un integrale entre 1 et 0 de exp^(1-x)x^n dx
1° A l'aide de votre calculatrice calculez les onze premier terme (ça j'ai trouvé)
2° conjecturez la limite de Un (j'ai aussi trouvé)
3°demontrez que (l'encadrement) 0la je sais pas le prouver par contre je sais que 04)deduisez en que 0la j'ai trouvé
5) deduisez la limite pareil j'ai aussi trouvé

Voilà donc si quelqun pouvait m'aidez sur le 3° ça m'arrangerait

[Benjamin]

Bonjour,
tu dis intégrale entre 1 et 0, mais ce ne serait pas plutôt entre 0 et 1 (je vois les choses comme ça : ).
Pour répondre à la question, il faut que tu essayes de majorer la fonction sur [0.1] par une autre fonction, et utiliser une propriété des intégrales qui dit que si sur [a;b], alors .

[raito123]

Oui Benjamin c'est entre 0 et 1 et non pas entre 1 et 0 !!

[Benjamin]

Oui, sinon l'inégalité est dans l'autre sens ;)

[blueman]

oui entre 0 et 1 mais je ne comprend pas quand tu me dis majorer par une autre fonction.par contre ta propriété je l'ai bien comprise

[blueman]

ok je viens de comprendre mais majorer par quel autre fonction?

[raito123]

Ben oui quoi !

Essaie de partir du fait que :

Jusqu'à ce que tu trouves une majoration de la fonction à l'intérieur de l'intagral et puis utilises la propriété donner par Benjamin631

[blueman]

ok je vais essayer.( mais je tiens à dire que j'ai jamais vu ça en cours je suis en TES et mon prof m'a donné ce dm car j'aimerai m'orienté en prépa)

[Benjamin]

Ben oui quoi !

Essaie de partir du fait que :

Jusqu'à ce que tu trouves une majoration de la fonction à l'intérieur de l'intagral et puis utilises la propriété donner par Benjamin

Je pense que ça risque d'être compliqué d'obtenir une mojoration en partant de là (puisqu'il s'agit là d'une minoration). Pour majorer , je partirais plutôt sur une majoration de (1-x) et ensuite utiliser le fait que la fonction expo est croissante.