Pb sur les suites

[pipouyou]

Bonjour à tous alors voila mon problème.
Un club de sport propose deux types d'abonnements non permutables.
Formule A : une cotisation annuelle de 100€ à laquelle s'ajoute , la première année seulement, un droit d'entrée de 2000€.

Formule B : une cotisation annuelle de 200€ le première année, qui augmente de 10% par an. Dès la seconde année, pour fidéliser sa clientèle on effectue une réduction de 10 €sur la cotisation annuelle. On note Cn le montant en euros de la cotisation annuelle la n-ième année dans cette formule. Donc C1 = 200 et pour tout entier n>1, Cn+1=1,1Cn-10.

1)Déterminer la somme Tn versée au club de sport par un membre ayant choisit la formule A pendant n année.

2)On pose Dn= Cn-100
a) démontrer que la suite (Dn) est geometrique de raison 1,1.
b) en déduire l'expression de Dn, puis de Cn en fonction de n.
c) On note Sn la somme versée au club de sport par un membre ayant choisi la formule B pendant n années
démontrer que Sn=100((1,1)puissance n -1)+ 100n.

Voilà.
Pour 1) J'ai mis Tn=200+100n mais je suis pas sure et pour le reste je suis totalement pommée alors si quelqu'un pouvait m'aider ....
Merci par avance

[tbotw69]

Oui, Tn est bien juste (en supposant que tu t'es trompé en tapant le prix du droit d'entrée qui vaut 2000€ dans l'énoncé et plus que 200€ dans ta formule).

Ensuite, 2.a), c'est du cours : pour montrer que c'est géométrique de raison 1,1, tu pars du terme D(n+1) et tu esssaies de l'exprimer en fonction d'un nombre (qui sera la raison) et du terme D(n).
Ensuite, avec ton cours, tu peux exprimer le terme général d'une suite géométrique de premier terme D(0) et de raison q.
Si tu as Dn, de toute évidence, tu peux passer à C(n) (tu rajoute 100)

Je pense que c'est déjà pas mal ...

Et en passant, il faut apprendre à lire : ça ne sert à rien de mettre urgent dans l'entête de ton message, c'est écrit en rouge lors de la rédaction de ton message, "pas de "urgent", de "vite" etc ..."

[pipouyou]

Merci beaucoup pour l'aide