Exercice sur les systèmes

[Lasirènedesmaths]

Pour assister à un spectacle, il y a des places à 5 euros et des places à 9 euros 50. A la derniere representation, la recette a été de 29375 euros pour 4300 spectateurs. Combien de place de chaque sorte ont été vendues ?

Pouvez vous m'aider ! Cet exercice doit se resoudre grace aux systemes.

Merci

[_-Gaara-_]

Salut,

x : le nombre de personnes qui ont pris des places a 5€

y : ' ' ' à 9€50

on a :

x + y = 4300

5x + 9.50y = 29375

maintenant résous çà

[Lasirènedesmaths]

Merci cest deja super mais je ne sais pas comment on resoud ca grace a un systeme : / peux tu m'aider stp

[saintlouis]

Bonjour

Tu cherches x dans (1)puis tu remplaces dans (2)

[_-Gaara-_]

--
|x + y = 4300
|
|5x + 9.50y = 29375
--

(bon l'accolade est mal foutue lol)

--
|x + y = 4300
|
|5x + 9.50y = 29375
--

donc

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|5x + 5y = 21500 :hein:
|
|5x + 9.50y = 29375 :we:
--

donc

si tu fais :we: - :hein: tu obtiens :

--
|5x + 5y = 21500
|
|5x + 9.50y-( 5x + 5y)= 29375 - 21500
--

donc
/ les 5x dégagent

--
|5x + 5y = 21500
|
|5x + 9.50y- 5x - 5y)= 29375 - 21500
--
donc
--
|5x + 5y = 21500
|
| 9.50y- 5y= 29375 - 21500
--

tu factorises par y

--
|5x + 5y = 21500
|
| y(9.50- 5)= 7875
--

donc

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|5x + 5y = 21500
|
| y = 7875/4.5 = 1750
--

donc

--
|x + y = 4130
|
| y = 1750
--

et d'où

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|x + 1750 = 4130
|
| y = 1750
--

et finalement

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|x = 4130 - 1750 = 2380
|
| y = 1750
--

as tu compris ?