Je suis coincée avec un exercice sur les systèmes

[Ponine]

J'ai un problème avec un exercice de math sur les systèmes, j'ai commencé mais arrivé à un moment je n'arrive plus à résoudre.

Trois boeufs ont mangé en deux semaines l'herbe contenue dans deux arpents de prés, plus l'herbe qui y a poussé pendant ces deux semaines.
Deux boeufs ont mangé en quatre semaines l'herbe contenue dans deux arpents de prés, plus l'herbe qui y a poussé pendant ces quatres semaines.
Combien faudrait-il de boeufs pour manger en six semaines, l'herbe contenue dans six arpents, plus l'herbe qui y pousserait pendant six semaines?
Indications:Soit x la quantité d'herbe contenue dans un arpent, y la quantité d'herbe mangé par un boeuf en une semaine, z la quantité d'herbe poussée sur un arpent pendant une semaine et b le nombre de boeufs cherché...

Alors:
6y=2x+4z
8y=2x+8z
6by=6x+36z

6y=2x+4z
2y=4z équivaut à y=2z j'ai fait L2-L1
6by=6x+36z

6(2z)=2x+4z
y=2z
6by=6x+36z

12z=2x+4z équivaut à 2x= -8z équivaut à x= -4z
y=2z
6by=6x+36z

x= -4z
y=2z
6by=6(-4z)+36z équivaut à 6by= -24z+36z équivaut à 6by=12z

Voilà ici je suis bloquée je ne sais plus comment faire.
Merci d'avance .

[Chimerade]

6y=2x+4z
8y=2x+8z
6by=6x+36z
Prenons les deux premières équations en supposant z connu : on doit donc obtenir x et y en fonction de z :
6y=2x+4z
8y=2x+8z
En soustrayant, comme tu as très justement fait, on obtient :
2y=4z, d'où y = 2z
Et en remplaçant dans l'une des deux équations :
6(2z)=2x+4z
2x=8z, soit x= 4z
Là tu t'étais trompée, mais la méthode était bonne. A présent, il te reste à remplacer x et y par leurs valeurs en fonction de z dans la trosième équation :
6by=6x+36z
6b(2z)=6(4z)+36z
12bz=24z+36z
12bz=60z
b=(60z)/(12z)=5.
ET c'est fini !

[Ponine]

Merci pour la réponse