Exercice sur les systemes

[Benoit56]

Bonjour, j'ai un probleme en maths :
Une couturière fabrique des pantalons suivant deuxmodèles A et B. Elle dipose de 15mde tissu par semaine et travaille
40 heures par semaine.
Le modèle A nécessite 1mètre de tissu et 4 heures de travail.
Le modèle B nécessite 1,50 mètre de tissu et 2 heures de travail.
On note x le nombre de pantalons dumodèle A et y le nombre de pantalons du modèle B fabriqués par semaine.
On admet que x et y ne sont pas forcément des nombres entiers car un pantalon peut être débuté une semaine et fini la
suivante.
1. Montrer que les productions hebdomadaires de la couturière sont soumises aux contraintes suivantes :


x ;) 0
y ;) 0
2x +3y ;) 30
2x + y ;) 20

Aidez moi, donnez moi des pistes !

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

et alors ? Qu'as-tu fait ?

[Benoit56]

salut, j'aimerais que vous me donniez des pistes pour commencer ! Pas que vous me donniez la reponse ! Parce que je n'arrive pas a décoincé un calcul .

[maturin]

si ta couturière fait x pantalons A et y de B, combien de temps aura-t-elle travaillé ? combien de tissu aura-t-elle utilisé ?

que représente les conditions x>=0 et y>=0 ?

[Timothé Lefebvre]

Fais un petit effort, c'est une lecture d'énoncé !
Il faut simplement le mettre en inéquations.

J'imagine que dans la suite de l'exercice on te demande de résoudre ce système ?

[Benoit56]

si ta couturière fait x pantalons A et y de B, combien de temps aura-t-elle travaillé ? combien de tissu aura-t-elle utilisé ?
A : 4h pour x et 1.50m pour 4h et pour x
B : 2h pour y et 1m pour 2h et pour y

que représente les conditions x>=0 et y>=0 ?

x>= 0, elle fait 0 ou plus de pantalon A
y>= 0 elle fait 0 ou plus de pantalon B

Je sais pas si c'est bon ! je comprend pas !!

[Benoit56]

Je ne sais pas mettre en inequation, je n'ai jamais vu sa ! On commence tout juste le chapitre !

[maturin]

elle met 4h pour faire un pantalon A
combien de temps met elle pour en faire x de A ?
elle met 2h pour faire un pantalon B
combien de temps met elle pour en faire y de B ?

Donc au total combien de temps aura-t-elle mis pour faire x de A + y de B?

[Benoit56]

x=4
y=2
x+y=6
Non ?

[maturin]

non x est une variable on te demande pas de le chercher

si tu met 4 heures à faire un pantalon A, combien de temps mets tu pour en faire 2 ? pour en faire 3 ? pour en faire 4 ? ... ? pour en faire x ?

[Benoit56]

non x est une variable on te demande pas de le chercher

si tu met 4 heures à faire un pantalon A, combien de temps mets tu pour en faire 2 ? pour en faire 3 ? pour en faire 4 ? ... ? pour en faire x ?

8h pour 2
12h pour 3
16h pour 4
?heure pour x

[Benoit56]

T'as arreter de m'aider parce que t'es désesperé ?

[maturin]

non simplement parce que j'ai une vie en dehors de ce forum d'ailleurs c'est mon dernier message de la journée car je rentre chez moi.

Donc pour x pantalons, la couturière met 4 fois x heures.
Ce qui s'écrit 4x (c'est une convention d'écriture où on ne fait pas apparaitre le multiplié).
Si tu remplace x par 3 tu retrouve bien 4 fois 3 = 12 h pour 3 pantalons.
C'est à cela que sert l'utilisation d'inconnues.

pour y pantalon B elle va mettre 2y heures

aut total elle mettra 4x+2y heures
l'énoncé te dit quelle travaille moins de 40h par semaine, donc 4x+2y=<40
tu divises par 2 de chaque côté de l'inéquation et tu trouves l'inéquation voulue.

fait pareil avec la longueur de tissu.

et sinon x>=0 et y >=0 c'est effectivement la traduction que le nombre de pantalon est positif. Tu ne peut pas avoir un nombre négatif de pantalon.
(i.e. le problème des équations est qu'elles marchent avec des nombres négatifs et que cela ne veut rien dire concrètement, c'est pour cela qu'on rajoute les conditions x>=0 et y>=0)

Bonne soirée à toi et bon courage. :we:

[Benoit56]

Merci, bonne soirée !