Vecteur

[Alice_marie]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait je n'arrive pas à faire cet exercice .
1) (je vous le met mais je pense pas que vous en aurez besoin)
construire un triangle ABC tel que AB = 6cm AC=4cm et BC=5cm
2) (je pense pas que vous en aurez besoin non plus)
construire le point N tel que AN: 3/2 AB + AC ( ce sont des vecteurs)
3) Soit P le point tel que 3 PB + 2PC = O (vecteur)
a)En utilisant PC = PB + BC (vecteur) montrer que BP = 2/5 BC (vecteur)
b) placer P (ça, ça va)
4) En utilisant la relation BP = 2/5 BC (vecteurs) et en décomposant les deux vecteurs à l'aide du point A, déterminer le nombre réel k tel que AP = k AN (vecteurs)
5) Que peut-on en déduire pour les points A, N, P ( certainement qu'ils sont alignés)

Merci

[lucielune]

tu en es à la question 4 ?

commence par écrire BA + AP = 2/5 BA + 2/5 AC (par la relation de Chasles). Puis tu isoles AP. Tu dois ensuite trouver une relation entre 2/5 BA + 2/5 AC - BA et AN. Pour cela reprends l'égalité donnée à la question 2.

[Alice_marie]

Effectivement merci j'ai réussi. Mais tu peux m'aider aussi pour la 3) où en utilisant PC = PB +BC il faut montrer que BP = 2/5 BC

[prof]

Tu pars de la relation qui définit P (3PB + 2PC = 0) et tu remplaces PC par PB + BC (relation de Chasles). Et tu dois trouver le résultat.

[Alice_marie]

Ah oui, merci beaucoup.