Probleme de dm

[lamissdu6-2]

Bonjour, a l'aide je suis perdue dans mon devoir pourriez vous m'aider?
voici l'énoncé:

On considère un terrain rectangulaire de périmètre égal à 192 mètres,
On note x la longueur(en m) du terrain.
1) a. Exprimer la largeur y(en m) du terrain en fonction de x.
b. Exprimer l'aire A(x)(en m²) du terrain en fonction de x.

2) Montrer que A(x)=2304-(x-48)² pour des valeurs de x à preciser.

3) a. Etudier le sens de variation de la fonction A sur ]-infini; 48].
b. On admet que A est strictement décroissante sur [48; +infini[.
Dresser le tableau de variation de A.

4) En justifiant correctement votre réponse, déterminer les dimensions du terrain d'aire maximale.




Je compte sur vous pour m'éclairer... par avance merci

[Dr Neurone]

Bonjour lamissdu6-2 ,
Alors , c'est quoi la "formule" du périmètre du rectangle ?(cours de CP ou CE1 , je sais plus) ?

[lamissdu6-2]

Longueur + largeur x2 il me semble ....

[Sve@r]

Longueur + largeur x2 il me semble ....

Ben ça se vérifie !!! Tu prends une feuille à carreaux, tu dessines un rectangle dessus, tu mesure son périmètre avec une règle et tu compares avec le résultat donné par ta formule.

Une fois la formule bien écrite, tu l'appliques aux valeurs de ton problème. Et accessoirement tu rectifies ton titre avant qu'un modo tombe dessus.

[lamissdu6-2]

j'ai vérifiée, je crois que c'est la bonne formule non?

[lamissdu6-2]

j'ai trouvée:
sachant que P= 192
j'applique ma formule on trouve P= 2(x+y)
mais ne faut-il pas que j'écrive :
2y² = 192/2x² ???

j'ai beaucoup de difficultés avec les maths :s

[Sve@r]

j'ai vérifiée, je crois que c'est la bonne formule non?

Tu sais, ce n'est pas une formule magique. C'est une méthode simple pour calculer le périmètre d'un rectangle sans avoir à le mesurer à chaque fois.

C'est quoi un périmètre ? C'est la somme des 4 cotés a + b + c + d. Or dans un rectangle les cotés sont égaux deux à deux donc c = a et d = b donc c'est a + b + a + b ou 2a + 2b ou 2 x (a + b)

[Sve@r]

j'ai trouvée:
sachant que P= 192
j'applique ma formule on trouve P= 2(x+y)
mais ne faut-il pas que j'écrive :
2y² = 192/2x² ???

P=2(x + y) oui (il y a déjà une différence avec ta formule initiale) ce qui donne P=2x + 2y donc 192 = 2x + 2y

Par quel "miracle "passes-tu de "192 = 2x + 2y" à "192 = 2x² * 2y²" ???

Les mathématiques c'est pas de la cuisine. On mélange pas les ingrédients au petit bonheur...

[lamissdu6-2]

Erreur de calcul :s
je fais souvent des fautes betes désolé.


pour le petit b j'ai trouvée:
A(x)= x fois y
A(x)= xy m²

Le résultat est-il correct?

[Sve@r]

Erreur de calcul :s
je fais souvent des fautes betes désolé.


pour le petit b j'ai trouvée:
A(x)= x fois y
A(x)= xy m²

Le résultat est-il correct?

Ben le résultat de l'aire est d'autant plus correct qu'il correspond à la formule apprise au primaire, formule qui traduit exactement ce qui se passait quand les agriculteurs de l'antiquité voulaient mesurer la surface de leur champ => ils mesuraient la longueur autant de fois qu'ils avaient de largeur.

Maintenant, t'as remarqué que dans le petit a on te demande d'exprimer y en fonction de x. Ben une fois que t'auras fait ça, tu remplaceras y dans le petit b par son équivalent trouvé au petit a...

[lamissdu6-2]

je ne comprend pas comment on peut trouver la valeur de y alors que l'on a dans le petit a que 192= 2x + 2y
a moins que dans le petit b je suis censée mettre A(x)=2x * 2y
est-ce la bonne réponse?

[Sve@r]

je ne comprend pas comment on peut trouver la valeur de y alors que l'on a dans le petit a que 192= 2x + 2y

On ne te demande pas de "trouver" sa valeur mais d'exprimer sa valeur. C'est à dire trouver une équation qui dit y =

a moins que dans le petit b je suis censée mettre A(x)=2x * 2y
est-ce la bonne réponse?

Ah ben t'as pas lu mon petit résumé sur les agriculteurs de l'antiquité. Il aurait été content l'égyptien qui sarcle son champ de blé de longueur 20 et largeur 30 et à qui on vient lui dire "ton champ ben en fait il ne fait pas 600 comme tu le crois mais 2400"...

[lamissdu6-2]

donc y= 192 divisé par 2x ???

et pour le b je ne comprend toujours pas quelle technique je dois employer ...

[Sve@r]

donc y= 192 divisé par 2x ???

Ah oui c'est parfait. Tu pars de 192 = 2x + 2y et tu trouves y = 192 / 2x. Mais pourquoi tu demandes toujours si c'est ça ? T'as qu'à vérifier par toi-même !!!
Tu poses x = 50, y = 46 (ce qui fait bien P=192). Ensuite tu vérifies si y = 192 / 2x soit si 46 = 192/100...

et pour le b je ne comprend toujours pas quelle technique je dois employer ...

Comme je te l'ai dit. Une fois que tu auras trouvé le a, tu auras y = . Et dans le b tu as A=x multiplié par y. Te suffira de remplacer le "y" dans cette opération par son équivalent à savoir et tu auras A=