Exercice fonctions niveau 2nd

[arnaud10]

Bon déjà bonjour, voila j'ai un long exercice de mathématiques en deux parties, et comme sûrement la plupart des membres posant leur problème j'ai beaucoup de mal en maths, voila ce que l'on me donne à faire :

1ere partie :

Soit la fonction f définie sur R par f(x)= -2x²+16x-26.

1.Calculer f(4) (résolu)

2.Déterminer a et b tels que, pour tout x appartient à R, f(x)=-2[(x+a)²+b]

3.Quel est le maximum de f?

4.a) Compléter avec >, <, inférieur ou égal, supérieur ou égal en justifiant le passage d'une ligne à une autre:

si a<b<(ou égal)4

alors a-4....b-4.... ligne 1
(a-4)²....(b-4)² ligne 2
(a-4)²-3....(b-4)²-3 ligne 3
f(a)........f(b) ligne 4 (résolu)

b)Que peut-on en déduire pour la fonction f?

5.Démontrer que la fonction f est décroissante sur [4; +infini[

6.Construire le tableau de variations de la fonction f.

2e partie :

7.A partir de l'égalité obtenue à la deuxième question, expliquez comment obtenir la courbe de la fonction f à partir de la courbe de la fonction carré.

8.Construire les deux courbes dans un même repère.

9.Déterminer alors le nombre d'antécédents de 2.

10.Expliquer comment donner le nombre de solutions de l'équation f(x)=0 à partir du graphique.

11.Calculer f(4+racine de 3) et f(4-racine de 3).

12.Résoudre alors l'inéquation f(x)<0.


Bon ba voila ceux où j'ai mis (résolu) sont les questions auxquelles je suis sûr d'avoir bon mais comme ces questions sont un peu tous liées je les ai toutes misent, voila j'espère que vous pourrez m'aider, dû moins pour une bonne partie merci d'avance.

[farator]

Salut,
pour la question 2:
développe et réduis f(x)=-2[(x+a)²+b]

[Dr Neurone]

Bonjour Arnaud10

tu veux des indications ?