Dm fonction de reference

[couroucou]

On désigne par ABCD un rectangle d'aire égale à 36cm² .

1. Trouver plusieurs valeurs possibles en cnetimetres pour les cotés AB et AD . Dans chacun des cas , calculer en cm le demi perimetre du rectangle ABCD .

2. On pose AB=x en cm , avec x superieur à 0 .
a ) On pose f(x) = AD . Calculer f(x)
Démontrer que f est décroissante .
b ) Exprimer me demi perimetre p(x) du rectangle en fonction de x .
c ) A l'aide d'une calculatrice , representer graphiquemnt la fonction p sur [1;10] puis déterminer graphiquement le minimum de p .
d ) En etudiant le signe de p(x) - 12 , retouver le minimum de p par le calcul


Merci d'avance pour votre aide

[prof]

Je pense que tu pourrais nous donner les résultats que tu proposes a la question 1 pour commencer

[couroucou]

Mais eu je ne voit pas comment faire , car il ya une infinités de propositino non ?

[prof]

non , il n'y a pas une infinité de solutions:
l'aire d'un rectangle c'est Longueur * Largeur.
Donc il faut que tu décomposes 36 en produit de 2 entiers naturels.

[couroucou]

c'est 2²*3² ??

[prof]

c'est 4 * 9 plus précisément ou la longueur vaut 9 et la largeur vaut 4.
Mais ce n'est pas la seule possibilité. Réfléchis.

[couroucou]

il ya aussi 1*36

[prof]

Oui, ce n'est pas fini. Il t'en manque:
1*36
2*...
3*...
4*9
6*...

[couroucou]

2*18 et 3*12
mais pour 6*6 c'est pas juste , car se sera un carré et plus un rectangle

[rene38]

Bonjour

Mais eu je ne voit pas comment faire , car il ya une infinités de propositino non ?

Oui, tu as raison : rien n'oblige les mesures des côtés à être des nombres entiers.
et conviennent parfaitement.
Mais on te demande plusieurs valeurs possibles, pas toutes.

pour 6*6 c'est pas juste , car se sera un carré et plus un rectangle

Là, tu as tort : un carré c'est un rectangle (particulier).

[couroucou]

ok merci beucoup et apres pour la question 2a comment dois je faire? :hein:

[couroucou]

comment doit je faire pour calculer f(x) = AD ?? merci d'avance