Titre non conforme - Attention !!

[bibou13]

voila j'n arrive pas a montrer la convergence (ou non )Uniforme et noramle sur R de ce terme general:

Uk(x)= (x)/(1+x^2)^k avec x appartien a R et K>=O

puis la convergence Uniforme sur [a,infi[ avc a>O

II) Un( x )= cos(n^2 x)/3^n montrer la serie de ce terme generale CV sur R??

j sai pas si on majore le sup de Un(x) par 1/3^n et sa tend vers O en l infi dc CV uniformement.. merci de m aider pr ces 2 questions et bien m'explique les etapes...bne jrnée a vs..a+++

[yanson]

II) Un( x )= cos(n^2 x)/3^n quelque soit n dans N la valeur absolue de cos(n^2 x) est majoré par 1 donc il en est de même pour le sup et somme de 0 à l'infini de 1/3^n converge vers 1/(1-1/3)=3/2 pour I) je ne sais pas comment faire pour l'instant