Polynôme

[Podemayo]

Salut, jai un petit probleme, le voici :

Soit le polynôme P(x)= 4x3+12x2+5x-6

a) Vérifier que -2 est racine de P(x).En deduire une factorisation de P(x).
b) Résoudre l'équation P(x) = 0
c) résoudre linéquation P(x)>0



Jai mis : si -2 est racine évidente cela entraîne qu'il est possible de factoriser P(x) par x + 2.
P(x)= 4x3 + 12x² + 5x - 6 = (x + 2)(4x² +4x -3)

Et ensuite je fais quoi je suis bloquer pour b) et c) ?

Merci davance :++:

[S@m]

Lol! Tu as vraiment fais le plus dur pourtant :marteau:

b/ P(x)=0

Ton polynome est maintenant un produit de facteurs. Or un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ces facteurs est nul.
Il te reste à résoudre:
ou

c/ Tu fais un tableau de signe en étudiant le signe de chaque facteur :id:

Cordialement,

[fonfon]

salut,je ne sais pas en quelle classe tu es mais je te donne une reponse:

on te dit de verifier que -2 est sol. il faut regarder si p(-2)=0 ce qui est le cas apres ce que tu as fait est bon.

ensuite il faut factoriser 4x^2-4x-3 je le fait avec le dicriminant
delta=16-4*4*(-3)=52 donc 2 racines x=1/2 ou x=-3/2

donc p(x)=(x+2)(2x-1)(2x+3) apres il n'y a plus qu'a resoudre