Fonction inverse

[laura10101992]

J'ai un exercice sur les fonctions inverses, Je l'ai commencé mais il y a une chose où je bloque :

a. Tracer sur un même graphique dans un repère orthonormal les représentations graphiques de la fonction f définies sur R par f(x)=1/x et de la fonction linéaire g définie par g(x)=x/4.
==> J'ai fait le graphique . Pour f(x) j'ai pris comme coordonnées: (1;1); (2;2.5) ET pout g(x) : (0;0) ; (2;0.5).
Ca me fait 2 droites.

b. Résoudre graphiquement l'inéquation 1/x > x/4.
J'ai trouvé S = ] - l'infinie ; 2 [.
Je ne suis pas sûre de ce résultat

c. Résoudre par le calcul l'inéquation 1/x > x/4.
Voila le problème je n'ai pas trouvé pareil
J'ai fais un tableau de signes et je trouve S = ] -2 ; 0 [ U ] 2 ; + l'infinie [
J'ai cherché et je ne comprends pas mon erreur

d. Comparer les résultats obtenus aux questions b. et c.

D'après mes réponses j'ai dit qu'elles ne correspondaient pas.

Donc c'était pour vous demandé si il y avait une erreur où si c'était normale. Merci de votre aide .

[XENSECP]

Je m'arrête dès le début ! 1/x c'est pas une droite !!!!!!!!!!!!!!!!!!

[uztop]

Bonjour,
f(x)=1/x n'est pas une droite.

[laura10101992]

C'est une droite alors ? Je dois prendre plusieurs points pour la tracé alors ?

Merci beaucoup

[remullen2000]

oui, une infinité indénombrables de points!

[uztop]

ca s'appelle une hyperbole. Essaye de placer plusieurs points pour voir a quoi ca ressemble. Sinon, trace avec la calculatrice pour t'aider

[uztop]

oui, une infinité indénombrables de points!

oui theroriquement, mais bon avec 5 ou 6 points, on voit deja a quoi ressemble la courbe

[XENSECP]

Alala ca commence bien...

[laura10101992]

Je viens de faire l'hyperbole . Merci beaucoup .
J'ai compris mon erreur :we:

[XENSECP]

bon, ba bonne continuation :)

[laura10101992]

Avec vos indications j'ai trouvé graphiquement pour 1/x > x/4
S= ] - l'infinie ; -2 [ U ] 2 ; + l'infinie [

J'espère avoir raison :s

Par le calcul je ne suis pas sûre de moi.

1/x > x/4
1/x - x/4 > 0
4/4x - x²/4x > 0
(4 - x²) / 4x > 0
Je pense après qu'il faut faire un tableau de signes . Mais avec des x² ... :s

[remullen2000]

4-x²=.......

[laura10101992]

4 - x² = 0
4 = x²
x= 2 ou -2

4x = 0
x=0

Tableau de signes :

x - l'infinie -2 0 2 + l'infinie
______________________________
4 - x² + - - -
4 - x² + + + -
4x - - + +
(4 - x²)/4x - + - +

S = ]-2 ; 0[ U ]2 ; + l'infinie[

Je ne trouve pas pareil ... J'ai du me trompé : (

[remullen2000]

4-x²=(2-x)(2+x)..

donc 4-x²>0 si -2

[laura10101992]

A mais oui je suis bête

Merci beaucoup : )

[laura10101992]

A non en faite je ne comprends pas '_'
Comment faire le tableau de signes ? :hein:
il faut mettre comme valeurs : -2 , 0 et 2
En verticale ? Je pensais à 2+x , 2-x , 4x et (2+x)(2-x)

[laura10101992]

En fait je ne trouve pas la même solution que par lecture graphique.

Au lieu de trouver ] - l'infinie ; -2 [ U ] 2 ; + l'infinie [
Je trouve : ] - l'infinie ; -2 [ U ] 0 ; + l'infinie [

Y a t-il un problème ? :s

[remullen2000]

1/x>x/4 quand x est dans ]- infini -2[U]0 2[


car la derniere ligne de signe est +-+- avec les valeurs

-infinie -2 0 2 +infinie
x - - + +

4-x² - + + -


x/x²-4 + - + -

[laura10101992]

A d'accord merci beaucoup