Factorisations

[matuidi456]

Salut à tous, j'ai besoin de votre aide pour ces factorisations ou je bloque vraiment...
je ne trouve pas d'identités remarquables...(je pense que pour le m il y a a2-b2 mais je voit vraiment pas pour le reste...)

[Dr Neurone]

Bonsoir Matuidi456 , tu veux un coup de pouce pour la 1) pour commencer ?
3x² + 3y² - 6xy = 3(x-y)²
Donc 3x² + 3y² - 6xy - 12 z² = 3[(x - y)² - 4z²] = 3[(x - y)² - (2z)²] continue...

a3 + a² + a + 1 = (a3 + a²) + (a + 1) = a²(a+1) + (a+1) continue...

La suivante tu as dit que c'est bon...

Et la dernière :
u3t2 + ta4 + ut3a + u²a3 = (u3t2 + ut3a) + (u²a3 + ta4) =
ut²(u² + ta) + a3(u² + ta) continue ...

[matuidi456]

Pour celle la:

° 3x² + 3y² - 6xy - 12 z² = 3[(x - y)² - 4z²] = 3[(x - y)² - (2z)²]
je peux pas simplifier plus je croit.

° a3 + a² + a + 1 = (a3 + a²) + (a + 1) = a²(a+1) + (a+1)=(a+1)(a²+1) ?

° le n j'ai vraiment du mal faut que je me référe au l) non?


merci de ton aide

[Dr Neurone]

Dans le 1 je t'ai mis en évidence une différence de 2 carrés !
Pour le n t factorises (u² + ta) bien sur !
Attention au m , pas si simple . D'abord différence de 2 carrés , mais il faut aller + loin . Tu trouveras (a-1)(a+1)(b-1)(b+1) , vu ?

[matuidi456]

k) 3[(x - y)² - (2z)²] =3[(x-y+2z)(x-y-2z)]

l) résolu.

m) (aB+1)²-(a+B)²=(aB+1+a+B)(aB+1-a-B) simplifier...

n) ut²(u² + ta) + a3(u² + ta)= (u² + ta)(ut²+a^3)

voila... est-ce correcte? merci pour ton aide...

[Dr Neurone]

Je vérifie tout çà !
Et la m ? je t'ai mis le résultat à trouver précédemment !
(ab+1+a+b)(ab+1-a-b) =[a(b+1) + (b+1)][a(b-1) -(b-1)] =
(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)