Aide DM sur factorisations

[Summer64]

Bonjour, je suis en 1ere, et j'ai un exercice sur les factorisations à rendre pour la rentrée. Il est précisé qu'il ne faut pas utiliser les notions de 1ères pour y répondre. L'ennui est que je ne sais pas trop comment m'y prendre, pour réaliser cet exercice plus ou moins facile:

Résoudre les équations suivantes, en utilisant de préférence la factorisation:

a) x²= 2x

b) x(x-3)= 4-3x

c) (2x-1)²=(x+1)(2x-1)

Voilà, il ne s'agit sans doute de rien de très très compliqué mais le "=" me gène à chaque fois.
ex:

a) x²= 2x

<=> x²-2x=0
<=> x(2-x)=0
??????

Aidez-moi s'il-vous plait! Merci beaucoup d'avance! :happy2:

[Rebelle_]

Bonjour =)

Pour le premier c'est presque juste mais tu as inversé, c'est x(x-2) = 0. Tu peux conclure en utilisant la règle du produit de facteurs nul. ;)

[Summer64]

Alors, cela donnerait:

C'est une équation de produit nul donc l'un au moins, de ses facteurs est nul:

x=0 ou x-2=0
x=0 ou x=2

Est-ce bon? :D

[Lostounet]

Bonjour =)

Pour le premier c'est presque juste mais tu as inversé, c'est x(x-2) = 0. Tu peux conclure en utilisant la règle du produit de facteurs nul.

Salut,
Mais c'est pareil, x(2 - x) et x(x - 2) en fait dans ce cas
Parce que si a = b alors a - b = 0 mais aussi b - a = 0

x² = 2x
x² - x² = 2x - x²
0 = 2x - x²
x(2 - x) = 0

Ou..
x² = 2x
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0

Ce qu'il a fait est donc pas faux :p

[Summer64]

Bonjour Lostounet, merci pour cette précision! (;

Donc l'ensemble solution est S(0;+2) ?? :D

[Lostounet]

Ouiiiii :)

[Rebelle_]

Ahah oui très juste ^^' Je suis faitguée, il va falloir que j'arrête de dire n'importe quoi xD
Je suis désolée.

[Summer64]

Merci beaucoup! :p


Pouvez-vous, SVP, encore m'aider à la résolution des deux autres équations?

[Summer64]

Aucun problème Rebelle! :D

[Lostounet]

Mdr non ça va Rebelle ;)

x(x-3)= 4-3x

En fait là, on va tricher:

x(x - 3) + 3x = 4

Prenons x en facteur:

x(x - 3 + 3) = 4
x(x + 0) = 4

Tu sais continuer? ;)

[Summer64]

Très bien, merci! Pour ce qui est de continuer, j'ai peur de ne pas trop savoir comment faire! :/ Faut-il que je passe le 4 de l'autre côté?

[Lostounet]

Oui, ensuite fais apparaître une différence de deux carrés a² - b²
= (a + b)(a - b)

[Summer64]

donc:
x(x + 0)- 4=0
(x+2)(x-2)=0
donc:

x+2=0 ou x-2=0
x=-2 ou x=2

S(-2;2) ?

[Lostounet]

Oui, mais ne mets pas x(x + 0) lol

[Summer64]

mdrr, d'accord! :p

En ce qui concerne le c) (2x-1)²=(x+1)(2x-1)

J'ai commencé par re-développer (2x-1)² avec a²-2ab+b², non seument je n'arrive pas à avancer, mais je ne pense plus que ce soit une idée judicieuse! Qu'en penses-tu?

[Lostounet]

Tu peux développer si t'es SuperMan et que tu sais t'en sortir même si t'obtiens des Abominations.

Mais je te conseil de procéder comme suit:
(2x - 1)² - (x + 1)(2x - 1) = 0

(2x - 1)² - (2x - 1)(x + 1) = 0

Et on repère un facteur commun qui est....... (2x - 1) ;)

[Summer64]

d'acc, donc un truc du genre:

(2x-1)[(2x-1)-(x+1)]=0
(2x-1)[2x-1-x-1]
(2x-1)(x-2)=0 ?
;D

[Lostounet]

100% ;)
Bravo..!

[Summer64]

MERCI BEAUCOUP pour ton aide et le temps que tu m'as accordé Lostounet! Il me reste un exercice sur les factorisations, plus difficile, je m'y met dès ce soir, et si, je n'y parvient pas, j'espère que des gens comme toi m'aideront demain! :D

[Rebelle_]

si, je n'y parvient pas, j'espère que des gens comme toi m'aideront demain!

Aïe, le forum est fermé le dimanche, il faut bien que les gens comme Lostounet se reposent tu ne crois pas ?!