Dm sur les suites.

par **s.kate** » 22 Mar 2008, 19:25

Salut tout le monde,
alors j'ai un dm un peu compliqué pour moi.
La premiere question est faisable mais la seconde .. :marteau:

Je vous donne l'enoncée :
u est une suite définie sur N telle que pour tout entier naturel n, Un+2 = 2Un+1 - Un.
1) a. Calculer les six premiers termes de la suite dans le cas où Uo = 0 et U1 = 2.

b. faire de meme dans le cas où Uo = 3 et U1 = -1.
c. que peut-on conjecturer dans chacun des cas precedents ?

2) on definit la suite V sur N en posant Vn=Un+1 - Un.
a. Demontrer que V est une suite constante.
b. Que peut on en deduire pour la suite u ?
c. exprimer Un en fonction de n, Uo et U1.

Voila merci à ceux qui prendront le temps de lire et de repondre à mon message.
Bonne soirée.

par **m&ms** » 22 Mar 2008, 19:40

Manque pas qqch dans l'énoncé ???

par **Mani the noob** » 22 Mar 2008, 19:43

si ya un truc ki manque ds ton énnoncé

par **Mani the noob** » 22 Mar 2008, 19:52

mais koi ?? c ca la kest

ba moi jen c rien jsui pa devin dugland

par **s.kate** » 22 Mar 2008, 20:03

Ah oui c'est vrai je vais rectifier dsl

par **s.kate** » 22 Mar 2008, 20:06

voila c'est fait :)

par **m&ms** » 22 Mar 2008, 20:07

Est-ce que tu peux donner une définition d'une suite (un) constante ?

(en utilisant un et un+1)

par **s.kate** » 22 Mar 2008, 20:16

m&ms a écrit:Est-ce que tu peux donner une définition d'une suite (un) constante ?

(en utilisant un et un+1)

Justement, c'est à peine si on en a parlé en cour, et la je viens de voir et ce n'est mentionné qu'une seule fois, au moment ou il faut prouver qu'une suite est arithmetique, en demontrant que la difference Un+1 - Un est contante.

J'en ai conclu que c'est dans le cas ou le resultat de la difference est un nombre entier et non un nombre qui varie (ex : 3n+2), mais je n'en suis pas sur..

par **m&ms** » 22 Mar 2008, 20:23

Donc ici Un+1 - Un = ???

(Dans ton exemple, pas dans ton énoncé....)

par **s.kate** » 22 Mar 2008, 20:31

m&ms a écrit:Donc ici Un+1 - Un = ???

(Dans ton exemple, pas dans ton énoncé....)

Euh je ne comprends pas bien la question.
Donc, mm si c'est inutile, je vais te donner l'exemple du cour

.

Un=3n-2

Un+1 - Un = 3(n+1) - 2 - (3n-2)
= 3n+2-2-3n+2
= 3

3 appartient au R = > (Un) est arithmetique.

Voila j'espere avoir repondu à ta question.

par **m&ms** » 22 Mar 2008, 20:34

Bon ben en fait ce que je voulais dire, c'est que (un) constante signifie tout simplement :

un+1 = un ou dit autrement, un+1 - un = 0 quel que soit n

par **s.kate** » 22 Mar 2008, 20:35

Exactement.
Je n'ai meme pas cherché a comprendre à vrai dire.
Cette leçon je ne la maitrise pas completement :s .

par **s.kate** » 22 Mar 2008, 21:34

Personne qui peut m'aider ? :triste:
Il est vraiment dur alors .. :briques:

par **m&ms** » 22 Mar 2008, 21:36

Ben non!
Il faut juste montrer que ta suite (vn) est constante càd vn+1=vn ...

Dm sur les suites.

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