Equations de cercle

[lordstefanmi]

Bonjour , j'ai un exercice a faire et j'avoue je suis completement bloqué sur la 3) et 4) question , je n'arrive pas a démarer. Voici l'énoncé :

Soit k un réel :

On note Ck l'ensemble des points M(x;y) tels que :

x^2 + y^2 + kx + (8-k)y - 10 = 0

1) Determiner les ensembles C0 , C1, et C2. ( J'ai a peu pres reussi )
2)Demontrer que pour quel que soit le reel k , l'ensemble Ck est un cercle. (reussi).
3) Calculer les coordonées des points d'interséction A et B des cercles C0 et C1.
4)Demontrer que pour tout reel k , les cercles Ck passent par les points A et B.


Voila , donc si vous pouriez me guider un peu pour les question 3 et 4 sa serait sympa puisque je susi totalement bloqué je sais pas comment commencer .

Merci d'avance .

[Noemi]

Question 3 : Résous équation C0 = équation C1.
Question 4 : Montre que les coordonnées de A et B vérifient l'équation de Ck.

[lordstefanmi]

Merci beaocup je vais essayer :we:

[lordstefanmi]

En fait j'avais trouvé que :

C0 a pour equation : x^2+y^2+8y-10=0
C1 a pour equation : x^2+x+y^2+7y-10=0
Ceci en remplacant juste K par 0 puis par 1.

Donc C0=C1 j'obtient : x^2+y^2+8y-10 = x^2+x+y^2+7y-10

mais je ne vois vraiement pas comment en venir aux points d'intersection :triste:

[Noemi]

Simplifie l'expression : x^2+y^2+8y-10 = x^2+x+y^2+7y-10
Tu trouves une relation entre x et y puis tu remplaces dans l'équation du cercle.