Complexe et exponentielle TS

[zolodie]

a= (;)3+1)/4 + i [(;)3-1)/4] je dois calculer a² (le mettre sous forme algébrique) et mettre a² sous forme exponentielle. J'ai beau faire re-faire le calcul, je n'y arrive pas. Merci de votre aide

[Aurelien_]

Bonjour,

Peux-tu nous poster ton calcul pour a², que nous puissions trouver ensemble ton erreur ?

[zolodie]

Ben si tu veux mais j'ai rien fait du tout puisque j'arrive à rien :

a² = [[;)3+1 + i(;)3-1)]/4]²
Evidement le probléme est de simplifier le haut de la fraction.
J'ai essayé de mettre en facteur (;)3-1) ou (;)3+1) et dans les 2 cas c'est impossible.
J'ai essayer de tout multiplier par -i(;)3-1), ce qui donne :
a²= [(-2i+4-2;)3)/[4(-i;)3+i)]² = [(-i+2-;)3)/(2(-i;)3+i)]² mais je crois que ça m'avance à rien.
j'ai essayer de passer drect à la forme exponentielle
avec z= a = [;)3+1 + i(;)3-1)]/4
l z l = ;)[ ((;)3+1)/4)² + ((;)3-1)/4)² ] = ;)(1/2) ( à la calculette)
mais aprés je peux pas trouver l'argument car je tombe sur cos = (;)6+;)2/)/4
donc je suis à la case zéro.

[Aurelien_]

avant tout, développe.
a²=a*a