Démonstrations, intégrales, DM !!!!

par **Noemi** » 26 Fév 2008, 22:44

Non, intégration simple, la variable est x.

par **marylou025** » 26 Fév 2008, 22:45

alors je n'y arrive pas...

par **Noemi** » 26 Fév 2008, 22:48

Donne une primitive de 1/2 : ......
Puis une primitive de 1/n : ......
Puis une primitive de x/n^2 : .....

Puis une primitive de 1/n - x/n^2 : .....

par **marylou025** » 26 Fév 2008, 22:54

1/2 x
-1/-n²
x²/2n²

1/n² - x²/2n²
??

par **Noemi** » 26 Fév 2008, 22:56

une primitive de 1/2 : x/2
une primitive de 1/n : x/n
une primitive de x/n^2 : x^2/(2n^2)

Donc une primitive de 1/n - x/n^2 : x/n - x^2/(2n^2)

par **marylou025** » 26 Fév 2008, 22:58

mais ce que je ne comprends pas c'est ou ca va me mener

par **Noemi** » 26 Fév 2008, 23:01

On calcule l'intégrale de 0 à 1 de (1/n - x/n^2)dx

par **marylou025** » 26 Fév 2008, 23:05

mais c'est pas demandé

par **Noemi** » 26 Fév 2008, 23:07

J'applique la propriété que je t'ai indiquée pour trouver l'inégalité.

par **marylou025** » 26 Fév 2008, 23:11

pour montrer que :
1/n - 1/2n² < ln ((n+1)/n) ?
je suis désolée, j'ai un peu de mal, et sur pc c'est encore moins évident.... :s

par **Noemi** » 26 Fév 2008, 23:14

Oui c'est cette inégalité.