Application plane TS

[Spacias]

Voici mon problème:

-AB=6
-Cercle de rayon r=5 de centre B
-Droite perpendiculaire à AB en C
==>Où placer F sur le cercle tel que AFG soit équilatéral alors que G doit être sur la droite ?

J'ai fait une figure mais je ne vois pas la particularité de ce point !

[nuage]

Salut,
tu peux regarder une rotation de centre A et d'angle 60° : quelle est l'image du cercle ? Que peut-on dire du point G ?

[Spacias]

Mais ca ne donne aucune précision quand a la place de G sur la droite ainsi que sur la place de F sur le cercle ?

[nuage]

G est l'image de F par une rotation de centre A et d'angle 60°.
F est sur le cercle donc G est sur l'image du cercle (et aussi sur la droite).
Ce qui permet de le placer.

[Spacias]

G est l'image de F par une rotation de centre A et d'angle 60°.
F est sur le cercle donc G est sur l'image du cercle (et aussi sur la droite).
Ce qui permet de le placer.

C'est la mon problème: ce n'est pas parce que G est sur l'image du cercle que G est sur la droite, de plus cela ne permet pas de dire où se trouve le point F !

[Sa Majesté]

G appartient à la droite (GC) donc l'image de G par la rotation de centre A et d'angle pi/3 est sur l'image de la droite (GC), qui est une droite
D'autre part l'image de G est F, donc sur le cercle
Conclusion : F est à l'intersection du cercle et de la droite image de (GC)
Du coup il y a 2 solutions si je ne me trompe pas

[Spacias]

Oui mais cette démonstration part du principe que l'on sait où se trouve G sur la droite, mais on ne le sait pas à la base !

[Sa Majesté]

Oui mais cette démonstration part du principe que l'on sait où se trouve G sur la droite, mais on ne le sait pas à la base !

Pas du tout !
Tu connais la droite perpendiculaire à AB en C, tu peux en déduire son image par la rotation de centre A et d'angle pi/3. Cette droite coupe le cercle en F (il y a 2 solutions). Une fois que tu as F, comme tu connais A, tu trouves G facilement.