Propriété des fonctions Ln

[pianiste06]

Bonjour,

Je sèche complètement sur un exo trouvé sur un bouquin; tout coup de pouce sera "plus que bienvenu". Mille mercis par avance :

Montrer pour tout réel x et y strictement positif que :
(x+ y)Ln(x + y) >(ou égal) xLn(x) + yLn(y).

Laurent

[Huppasacee]

ln est une fonction croissant donc ln(x+y)>=

[Elvix]

Utilise la convexité de xln(x) avec X=2x et Y=2y.