Forces et trajectoires

[laeti94]

Bonjour,
J'ai un TP à rendre pour demain, l'objectif étant de se familiariser avec le principe d'inertie et le mouvement circulaire uniforme.

Voir le sujet:

Comment faire suivre une trajectoire circulaire à un corps?

Tracer sur une feuille de papier un arc de cercle assez grand et poser cette feuille au sol. Lancer unebelle en essayant de lui faire suivre la courbe tracée.

1) La belle peut-elle suivre la trajectoire imposée? (Donc la réponse est non)

2) Proposer des évènements (au moins 3) de la vie quotidienne au cours desquels un objet se déplaçant dans un plan horizontal suit une trajectoire courbe.
( Ici j'ai pensé à la balançoire, au skieur, au volley de badminton mais je ne suis pas sûre)

3) (c'est cette 3eme question qui me pose problème)

Pour chacun des exemples décrits :

a. Faire la liste des forces qui s'exercent sur l'objet.

b. montrer que l'objet es soumis à, au moins, une force autre que le poids et la réaction du support.

4) Trouver un dispositif permettant à la balle de suivre la trajectoire imposer.

( Ici j'ai donc pensé à accrocher la balle à un fil et la faire tourner, c'est un peu comme le principe de la balançoire)


Voilà, donc s'y vous pouvez m'aider pour la question 3 ça serait très gentil de votre part!
Merci d'avance.

[anima]

Bonjour,
J'ai un TP à rendre pour demain, l'objectif étant de se familiariser avec le principe d'inertie et le mouvement circulaire uniforme.

Voir le sujet:

Comment faire suivre une trajectoire circulaire à un corps?

Tracer sur une feuille de papier un arc de cercle assez grand et poser cette feuille au sol. Lancer unebelle en essayant de lui faire suivre la courbe tracée.

1) La belle peut-elle suivre la trajectoire imposée? (Donc la réponse est non)

Exact.

2) Proposer des évènements (au moins 3) de la vie quotidienne au cours desquels un objet se déplaçant dans un plan horizontal suit une trajectoire courbe.
( Ici j'ai pensé à la balançoire, au skieur, au volley de badminton mais je ne suis pas sûre)

Si par un plan horizontal, on entend un plan dans la longueur et largeur, alors les 3 exemples sont faux. Par contre, si on entend longueur et hauter, dans ce cas, la balancoire est un exemple parfait: c'est un mouvement circulaire oscillatoire (a peu de choses pres). Et le volant de badminton, ou la balle de volley, ou le boulet de canon, ont des trajectoires paraboles en négligeant les frottements.

3) (c'est cette 3eme question qui me pose problème)

Pour chacun des exemples décrits :

a. Faire la liste des forces qui s'exercent sur l'objet.

b. montrer que l'objet es soumis à, au moins, une force autre que le poids et la réaction du support.

Oui bon, d'accord. C'était un plan strictement horizontal. Je vais te donner un exemple tout con de quelque chose de circulaire, une bille attachée a une corde, la corde elle-meme attachée a quelque chose de fixe. Si tu lance la bille, elle va tourner en cercle.
Pourquoi? Parce qu'il y a le poids et la force de réaction du sol (qui se compensent), mais il y a aussi une force de traction tirant la bille a tout moment vers le point d'attache.

4) Trouver un dispositif permettant à la balle de suivre la trajectoire imposer.

( Ici j'ai donc pensé à accrocher la balle à un fil et la faire tourner, c'est un peu comme le principe de la balançoire)

Exact.

Comme tu tiens vraiment a l'histoire de la balancoire, si tu veux, je peux t'expliquer pourquoi c'est différent. Si tu préferes attendre 2 ans avant de savoir, arrete de lire maintenant!

Une balancoire agit comme un pendule, en considérant la corde utilisée comme inélastique et en utilisant une approximation pour de petits angles, en considérant l'objet au bout comme un point, et en considérant la masse de la corde nulle. Deux forces agissent sur l'objet en bout de corde: son propre poids, et la tension de la corde.
Comme la longueur de la corde reste la meme, a tout instant, la somme de toutes les projections de toutes les forces sur un axe colinéaire a la corde sera égale au vecteur nul; cependant, toutes les forces ne sont pas comprises dans ce calcul. Il reste le poids, qui a une composante tangentielle, telle que:

On peut donc dire que grace a la 2nde loi de Newton.
Comme l'accélération ne sera que tangentielle, on peut passer a un calcul de normes plutot que de vecteurs. ainsi, . Cependant, (R étant le rayon du cercle). On obtient donc l'équation différentielle suivante:
, du second ordre, non linéaire. Et on est bien embetés! :ptdr:
La solution: considérer le probleme sur de petites amplitudes. Dans ce cas précis , et donc, , directement beaucoup plus simple a résoudre! On peut directement dire que la solution sera de la forme .