DM math 1ère ES (chapitre sur les suites)

[moi1ES]

Exercice 1 : intérêts simples et composés

Une personne souhaite placer durant plusieurs années un capital de 50 000 euros. Elle hésite entre deux types de placement :
- Un placement à intérêts simples à 10% : chaque année, son capital augmente d'une somme fixe égale à 10% du capital initial de 50 000 euros
- Un placement à intérêts composés à 8% par rapport à l'année précédente

A/Placement à intérêts simples :
On note un le capital obtenu au bout de n année de placement à intérêts simples de 10%
1. Déterminer u0 et u1
2. Exprimer un+1 en fonction de un
3. En déduire que la suite (un) est une suite arithmétique. Précisez le premier terme et la raison.
4. Exprimer un en fonction de n

B/Placement à intérêts composés :
On note vn le capital obtenu au bout de n année de placement à intérêts composés de 8%
1. Déterminer v0 et v1
2. Exprimer vn+1 en fonction de vn
3. En déduire que la suite (vn) est une suite géométrique. Précisez le premier terme et la raison
4. Exprimer vn en fonction de n

[gol_di_grosso]

Bonjour, commence par ceci : ici

[MOUSTAFA]

U0=50000** u1=50000+r=50000÷10=5000 donc 55000.
U2=55000+5000=60000.
2.un+1=un+r et c'est une suite arithmetique de premier terme 50000 et de raison 5000.
3.on ajoute chaque fois 5000 donc ca prouve bien que c une suite arithmetique de premier terme 50000 et de raison 5000.
4.un=u0+nr (c'est tres important a connaitre ca)tu poura trouver n'importe quel rang avec sa.

interet composé
1.1+8÷100=1.08 ,50000×1.08=v1, et v2 =la reponse de v1×1.08.
2.vn+1=vn×q
3.le premier terme est 50000 et la raison q = 1.08.
4.vn=v0×q^n.

Et voila en tout vas je suis en 1ere aussi :D faut juste reflectir et tu reussira bon je tai fait tout cela pour que tu profite de tes vacances.