DM Pour Jeudi --> Pyramide

[Pauliine]

[CENTER]Bonjour,

J'ai plusieurs problèmes à mon DM



Exercice 1 :

SMNOP est une pyramide dont la base est un rectangle de centre I.
La hauteur de la pyramide est le segment [SI].

PS : 65 CM
ON : 40 CM
PO : 96 CM
[SI] Perpendiculaire à [PN]


1) Calculer la longueur de PN
En déduire la longueur de PI
2) Calculer le volume de cette pyramide.


Je n'ai pas appris comment calculer une diagonale comme cela ...
Je n'y arrive pas !




Exercice 2 :

La pyramide EABCD est dans un cube.
Construire en réelle grandeur un patron de la pyramide.

Je ne vois pas comment faire surtout que je ne connais pas toutes les longueur.




Sachant que BC = 3 cm



J'attends votre aide & je continue à chercher ![/CENTER]

[Noemi]

Bonjour,

Tu ne connais pas le théorème de Pythagore ?

[Pauliine]

Si pourquoi ?
Ou peut-il me servir ?

[Noemi]

PN est une diagonale du rectangle MNOP,
PNO est un triangle rectangle en O.

[Pauliine]

[CENTER]Ah oui ...
Merci bien je vais tout de suite le faire !
Mercii =)

& pour l'exercice 2 ?[/CENTER]

[oscar]

Bonjour

V = Aire de la base * h/3

La base est un rectangle dont on connait la longueur et la largeur
=> Aire et diagonale

Calcul de h = SI ( tu dois trouver aisément un triangle rectangle)
où PS = 65

[Noemi]

Pour l'exercice 2, tu supposes que le cube à pour arête a = 5 cm.
A partir de la base de la pyramide qui est un carré, calcule les longueurs des côtés des différents triangles.

[oscar]

Pour le 2
EABC est une pyramide dont les faces sont des triangles rectangles
(sur la figure ,on voit 2 angles droits + angles EAB et EAD droits)
Essaie d' ébaucher cette pyramide

[Pauliine]

Oui, l'arête est de 3 cm
J'avais oublié de le marquer !

Mais il faut réaliser un patron,
Et je ne vois pas comment trouver les longueurs : EB, ED & EC

Merci

[Pauliine]

Pour l'exercice 2, tu supposes que le cube à pour arête a = 5 cm.
A partir de la base de la pyramide qui est un carré, calcule les longueurs des côtés des différents triangles.

Il faut que j'utilise le théorème de Pythagore ?

[Noemi]

Oui tu peux utiliser Pythagore.

[Pauliine]

Merci bien
Je vais réaliser tout cela & si j'ai encore des problèmes je le dirai
Merci de votre aide !

[Pauliine]

[CENTER]
Exercice 2 :

La pyramide EABCD est dans un cube.
Construire en réelle grandeur un patron de la pyramide.

Je ne vois pas comment faire surtout que je ne connais pas toutes les longueur.




Sachant que BC = 3 cm



J'attends votre aide & je continue à chercher ![/CENTER]

Bonjour,
J'ai réussi le premier exercice ...
Merci de votre aide !
Mais celui-là je n'y arrive pas !
J'essaye avec Pythagore mais je trouve un nombre interminable ...
Je ne sais pas comment faire pour trouver !
Merci de votre aide !

[Pauliine]

PN est une diagonale du rectangle MNOP,
PNO est un triangle rectangle en O.

En fait je viens de me rendre compte que je me suis trompée
Sur mon dessin, PNO n'est pas marqué qu'il est rectangle ...
Du coup je ne peux pas si ?

[Noemi]

Par définition, un rectangle comporte quatre angles droits.

[Noemi]

Pour le 2, les valeurs ne sont pas des nombres décimaux, mais tu dois construire le patron, donc utilise le compas pour reporter les distances.

[Pauliine]

Par définition, un rectangle comporte quatre angles droits.

Ah ba oui
Je suis bete :mur:
Merciii bien !

[Pauliine]

Pour le 2, les valeurs ne sont pas des nombres décimaux, mais tu dois construire le patron, donc utilise le compas pour reporter les distances.

J'ai trouvé un nombre décimal pour trouver la longueur de ED
J'ai fait avecle théorème, peut être qu'il ne faut pas !
Mais quelle est sa longueur aussi ?
Je ne peux pas reporter avec le compas si je ne sais pas la longueur de ED, ni de EB & EC ?
Comment je peux les calculer ?

[Noemi]

ED = EB, c'est une diagonale du carré.
Pour EC, tu traces le triangle EBC rectangle en B.

[Pauliine]

Oui mais ca ne me dis pas la longueur ...
Car la diagonale n'a pas la même longueur que l'arête !