DM pour jeudi!

[jouly]

bonjour a tous..
j'ai plusieurs exo a faire pour jeudi je vous en donne trois. C'est sur ces trois exo je bloque énormément dessus... merci de pouvoir m'aider a faire les exo! merci!

1°
A=racine carré de 48+ racine carré de 20
B= racine carré de 108 - racine carrée de 45

a) montrer que A s'écrit racine carré de 3 + b racine carré de 5
et que B s'écrit c racine carré de 3 + d racine carré de 5.

b) montrer que le produit AxB est un nombre entier.


2° Les points E F G tels que: EF = racine carré de 45. FG racine carrée de 500 et EG = racine carrée de 245.

la question est: les points EFG sont-ils alignés..?


3° EDF est un triangle isocèle de sommet principal E.
DF =6cm.ED=5cm.Le symétrique de D par rapport a E est noté G.
a) quelle est la nature du triangle GDF?
b) calculer l'angle EDF.

merci d'avance..!

[fonfon]

Salut, est-ce que tu as fais qq chose?

[jouly]

j'ai essayer ..je n'y arrive pas! sa fait plus de 2h que je suis dessus..

[matteo182]

Salut,
Il s'agit ici de simplifier l'écriture des racines carrées.
Par exemple :
.
pour A, il faut que tu simplifies et pour les exprimer en fonction de et comme dans mon exemple ci dessus.

Simplifions . Il faut remarquer que 48 = 3 16, et 16 est un carré parfait ( le carré de 4 ). Donc :
.

A toi de continuer en suivant cette démarche.

[yvelines78]

bonsoir,

exo 2 :

EF=V45=V(9*5)=3V5
FG=V500=V(5*100)=10V5
EG=V245=V(49*5)=7V5

si les points ne sont pas alignés, ils forment un triangle
pour qu'un triangle existe, il faut que la longueur du plus grand côté<= à la somme des longueurs des 2 autres côtés
FG=10V5
EF+EG=3v5+7V5=10V5

les points E, F et G sont alignés, le triangle existe mais il est dit plat


exo 3 :
3° EDF est un triangle isocèle de sommet principal E.
DF =6cm.ED=5cm.Le symétrique de D par rapport a E est noté G.
a) quelle est la nature du triangle GDF?
b) calculer l'angle EDF.

G est le symètrique de D par rapport à D, doncE milieu de [GD] GE=ED=5 cm et (EF) est la médiane issue de F du triangle EFD
EFD triangle isocèle en E, donc EF=ED=5 cm

donc EF =GD/2

Dans 1 triangle, lorsque la longueur de la médiane relative au plus grand côté est égale à la moitié de la longueur de ce plus grand côté, alors ce triangle est rectangle

dons GFD est rectangle en F

Calcul de EDF
le triangleGDF est rectangle, tu peux utiliser les cosinus
cosEDF=cosGDF=FD/GD=6/10=0.6
donc EDF=

A+

[jouly]

merci beaucoup pour vos reponses! je pense que sa va m'aider merci!

[jouly]

j'aimerais avoir plus d'aide si c'est possible merci!

[yvelines78]

1°
A=racine carré de 48+ racine carré de 20=aV3+bV5
V48=V(16*3)=4V3
V20=V(5*4)=2V5
A =4V3+2v5
B= racine carré de 108 - racine carrée de 45
tu fais la même chose pour B

a) montrer que A s'écrit racine carré de 3 + b racine carré de 5
et que B s'écrit c racine carré de 3 + d racine carré de 5.

b) montrer que le produit AxB est un nombre entier.
A*B=(aV3+bV5)(cV3+dV5)
=ac*(V3)² + bcV5*V3 + adV3*V5 + bd(V5)²
=3ac + bcV15 + adV15 + 5bd

A+

[jouly]

merci beaucoup yvelines78!