Devoir maison

[loldark]

bonjour merci de m'aider
une figure est constitué d'un trapèze rectangle ABCD et d'un triangle rectangle CDE tels que:
BÂD=^l'angle ADC= l'angle CDE=90°
AB=AD=55 mm CD=34 et DE=89
les points B,C,E sont-ils alignés?démontrer la réponse
je pense avoir trouvé la solution mais je voudrais votre confirmation
si je démontre que l'angle bce =180° est ce que cela démontre que les points sont alignés
merci

[Blackfall]

Oui, car c'est un angle plat, donc les trois points sont alignés

[loldark]

merci de votre réponse

[Blackfall]

De rien, bonne soirée :briques:

[oscar]

Bonsoir

Voici une figure

A....................B


D..................................C

E

Joindre ADC,BC et CE
A:D:E alignés

[rene38]

Bonsoir

si je démontre que l'angle bce =180° est ce que cela démontre que les points sont alignés ?

Oui mais je me demande comment tu vas le démontrer.

Une autre piste :
B, C, E sont alignés (dans cet ordre) si et seulement si BC + CE = BE.


Appelle F le point tel que ADCF est un rectangle.

Tu peux donc utiliser le théorème de Pythagore
- dans le triangle BCF pour calculer BC,
- dans le triangle CDE pour calculer CE,
- dans le triangle ABE pour calculer BE.
Tu pourras alors vérifier si l'égalité en rouge est vraie ou fausse.

[matdark]

et si j'utilise le raissonement par l'absurde de la propriété de thales est ce que cela marche

[yvelines78]

bonsoir,

H le pied de la perpendiculaire issue de C à (AB)
donc (HC)//((AE)
on pourrait appliquer Thalès

si BH/AB=BC/BE=HC/AE

BH/AB=(55-34)/55
HC/AE=55/(55+89)
les rapports ne sont pas =
sans doute pourrait-on dire que B, C et E sont alignés dans cet ordre,si les rapports étaient =, mais je n'ai jamais vu cela en 3ème!!!

[rene38]

Une piste très rapide :

comparer et