Dm seconde sur le nombre d'or

[philippe27]

bonjour et bonne année à tous

voici mon problème:
1) le nombre d'or est la solution positive de l'équation x²-x-1=0
a) montrez que x²-x-1=(x-1/2)²-5/4(x-1/2)²-5/4
b)résoudre dans l'ensemble des réels, l'équation x²-x-1=0
c)donner la valeur exacte du nombre d'or puis sa valeur approchée à 10^-3

2) on note ;) le nombre d'or (1+;)5/2). on rappelle que ;)=1+1/;) et ;)²=;)+1. en utilisant ces résultats en déduire les valeurs de a,b,c
a=1+1/1+1/1+1/1+1/1+;)5/2
b= ;)^3/;)^3-1/;)^3
c=;)1+;)1+;)1+;)1+;)1+1+;)5/2


voici ce que j'ai trouvé
a)(x-1/2)²-5/4 =(x²-x+1/4)-5/4=x²-x-4/4=x²-x-1
b)(x-1/2)²-5/4=0
ssi (x-1/2)²=5/4
ssi x-1/2=;)5/4 ou -;)5/4
ssi x=1+;)5/2 ou 1-;)5/2
s={1+;)5/2; 1-;)5/2}
c) la valeur exacte est 1+;)5/2 et sa valeur approchée est 1.618


2)a=1+;)5/2
b=;)²*;)/;)²*;)-1/;)²*;)
=;)+1*;)/;)+1*;)-1/;)+1*;)
=-1/;)+1*;)
c=1+;)5/2 (;)²=;)+1 ;)=;);)+1 pour le c) j'ai utilisé cette relation)

merci pour vos futures réponses

[philippe27]

vraiment personne pour me répondre

merci de vos futures réponses

[fonfon]

salut, tu devrais ecrire tout l'ennoncé car ici tu ecrit en deduire les valeurs de a,b et c on ne sait même pas à quoi ça correspond...

[philippe27]

a=1+1/1+1/1+1/1+1/1+;)5/2
=1+;)5/2

c=;)1+;)1+;)1+;)1+;)1+1+;)5/2 ;)²=;)+1 ;)=;);)+1
=1+;)5/2

[philippe27]

j'ai ajouté le a et le b

[fonfon]

re,

ecris l'ennoncé tel qu'il est sur la feuille même les 1eres questions car juste des fragments d'ennoncé c'est pas clair

[philippe27]

c'est fait

[philippe27]

merci de vos futures réponses

[philippe27]

voici fonfon j'ai refait l'énoncé

[philippe27]

s'il vous plait est-ce que je pourrais avoir une correction de mon exo?

merci de vos futures réponses

[philippe27]

s'il vous plait je suis vraiment bloqué au b

[philippe27]

je pourrais avoir un coups de pouce s'il vous plait

[fonfon]

re,

c'est pas evident de comprendre car y a pas de parentheses est-ce que c'est par ex pour

b= ^3/;)^3-1/;)^3

est-ce que c'est ça ou autre chose sinon mais des parenthéses

[philippe27]

excuse-moi fonfon je n'avais pas tout vus j'ai mis l'exo en entier

[philippe27]

oui c'est ça

[philippe27]

b= ;)^3/;)^3-1/;)^3
=;)²*;)/;)²*;)-1/;)²*;)
=;)+1*;)/;)+1*;)-1/;)+1*;)
=;)²+1/;)²+1-1/;)²+1

puis après je bloque

[philippe27]

fonfon ou quelqu'un d'autres pouvez-vous donné un coup de main.

merci de vos futures réponses

[fonfon]

des que j'ai 5mn je regarde

[philippe27]

merci :++:

[philippe27]

je te remerci :++: