J'ai un DM avec un premier exercice assez complexe pour moi. J'ai fait les barycentres et plus récemment les limites. Je bloque aux questions b) c) d) du 3)
Exercice 1
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=3 , AC=4 et I soit le milieu de [BC]
Soit Gx = barycentre { ( A ; (1/x) ) ; ( B; x ) ; ( C; x ) }
1) Montrer que AI= 5/2
2) a) Déterminer l'ensemble S des réels x tels que Gx existe
b) Montrer que pour tout x
S on a Gx [AI]c) Montrer que le vecteur AGx = (2x²) / ( 2x²+1) du vecteur AI
d) En déduire que AGx = ( 5x²) / (2x²+1)
3) Soit f définie par f(x) = (5x²) / ( 2x²+1)
a) Calculer la limite de f(x) quand x tend vers +;)
Calculer la limite de f(x) quand x tend vers -;)
Calculer la limite de f(x) quand x tend vers 0
b) Quelle est la position limite du barycentre Gx quand x tend vers +;) ?
c) Quelle est la position limite du barycentre Gx quand x tend vers -;) ?
d)Quelle est la position limite du barycentre Gx quand x tend vers 0 ?
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MERCI D'AVANCE POUR VOS RéPONSES :happy2: [/CENTER]