Barycentres - problème de lieux

[Donsalustre]

Bonjour, donc je fais des exercices de révision pendant les vacances et j'ai un problème avec cette question:

Soient A, B, et C trois points non alignés. Déterminer et construire l'ensemble de points suivants:

E={M appartient au plan tels que ||MA + MB -3MC|| = 5}

Je crois qu'il faut introduire un point tel qu'il soit le barycentre de A(1) B(1) C(-3) mais je ne suis pas sur

Pouvez vous m'aider svp ??? merci.

[sky-mars]

Hey =)
Alors pour ton problème

Soit G le barycentre du systeme ( {A,1},{B,1},{C,-3}}
( le barycentre existe car 1+1-3=-1 différent de 0

donc on a par la formule du barycentre
MA + MB - 3MC = -MG

=> || MA + MB - 3MC|| = || MG|| = 5

donc ensemble des points M vérifiant E est le cercle de centre G et de rayon 5 ;)

voila :)

[Black Jack]

Bonjour sky-mars,

Les rêgles du forum interdisent de fournir des réponses complètes.

Il faut donner une aide permettant de débloquer celui qui pose la question mais pas résoudre le problème à sa place.

:zen:

[Donsalustre]

Merci bcp ! encore une question Voila j'ai cet enoncé:

G = Bar {A(3) B(1) C(1)} et J est le milieu de [BC]

Vrai ou faux ? justifiez brievement vos réponses:

J est entre A et G (faux ca se voit clairement sur la figure) mais je n'arrive pas à dire pourquoi

Merci

[sky-mars]

ah je suis désolé ! :( je ne referai plus cette erreur

[sky-mars]

essaie de voir ce qu'est J (milieu mais encore ? ?) par rapport à B et C ...

[Donsalustre]

Ah oui ! merci beaucoup !