Fonction Exponentielle

par **lj30** » 02 Jan 2008, 17:27

voilà mon DM j'ai beaucoup de mal à le faire ( les exponentielle c'est pas mon truc) pourez-vous m'aidez

Soit la fonction f définie sur R par :

f(x) = x-[(exp x-1) / (exp x + 1)]

on note c la courbe représentative
1) montrer que f est impaire

2) calculer f ' (x) et déterminer les variations de f

3) calculer la limite de f en +(inf) et -(inf)

4) demontrer qu le droite (delta) d'équation y=x+1 est asymptote à c

5) démontrer l'existence d'une autre droite (delta') asymptote à c et préciser la position de c par rapport à ces droites

par **gol_di_grosso** » 02 Jan 2008, 18:00

déjà
1) impaire => f(-x)=-f(x)
2) (u/v)'=(u'v-uv')/u²

par **busard_des_roseaux** » 02 Jan 2008, 18:06

lj30 a écrit:voilà mon DM j'ai beaucoup de mal à le faire ( les exponentielle c'est pas mon truc) pourez-vous m'aidez

poste rubrique lyçée

par **lj30** » 02 Jan 2008, 18:06

mersi pour le debut

par **gol_di_grosso** » 02 Jan 2008, 18:15

lj30 a écrit:
f(x) = x-[(exp x-1) / (exp x + 1)]

3) calculer la limite de f en +(inf) et -(inf)

4) demontrer qu le droite (delta) d'équation y=x+1 est asymptote à c

5) démontrer l'existence d'une autre droite (delta') asymptote à c et préciser la position de c par rapport à ces droites[/COLOR]

en +oo
lim (exp x-1) / (exp x + 1) =1 mais là l'explication dépend de ton cours...

en -oo
lim exp x =0...

4) calcule la limite de f(x)-(x+1) en -oo
5) pareil avec une autre droite en +oo

par **lj30** » 03 Jan 2008, 13:03

4) et 5) je trouve pas

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