Exo géométrie (cercle, angles, et triangles isométrique) sec

[latitcle35]

Bonjour à tous,
Je voudrais que vous m'aidez sur un exercice de mathématiques basé sur la géométrie(les triangles isométriques et les triangles de même forme). J'ai essayé plusieurs fois de le résoudre mais je n'ai pas réussi. :triste:
Voici l'énoncé:

ABCD est un carré et M est un point de [BC] distinct de B et C.
Le cercle C circonscrit au triangle AMC recoupe la droite (CD) en N. On note O le centre de C.
On se propose de démontrer de deux façons différentes que BM=DN

questions:
1) a) Démontrer que [MN] est un diamètre de C :briques: ( question qui pose problème) :mur:
En déduire que : l'angle MAN = 90° (réponse: toute tangente à un cercle forme un angle droit donc l'angle vaut 90° non???)
b) Démontrer que l'angle AOM = l'angle AON = 90° (réponse: car o est milieu de MN et que A est perpendiculaire a O donc les deux angles forment un angle droit) non??
En déduire que la droite (OA) est médiatrice de [MN]. ( réponse: OA est la médiatrice car elle passe par le segment MN en son milieu perpendiculairement) ???
c) A l'aide de triangles isométriques, démontrer que: BM=DN ( réponse: je sais pas)
2) a) r est la rotation de centre A qui transforme B en D.
Quelle est l'image de la droite (BC) par r ? (réponse: je pense que c'est la droite (AD)
b) Quelle est l'image du point M par r ? (réponse: l'image de M est N par r)???
Retrouver ainsi l'égalité BM=DN (réponse: La rotation de centre A conserve les longueurs donc BM=DN)???

Répondez moi s'il vous plaît
Merci de répondre a cette annonce :we:
Merci d'avance à tous les lecteurs :we:
bisous, a bientôt
clémentine

[Noemi]

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

[risbo4]

On ne va quand même pas non plus faire ton DM, je sais que les maths c'est notre passion mais tout de même. :we:

[latitcle35]

On ne va quand même pas non plus faire ton DM, je sais que les maths c'est notre passion mais tout de même. :we:

ce n'est pas un DM c'est un exercice

[Noemi]

Pour démontrer que [MN] est un diamètre de C, montre que les points N, O et M sont alignés soit que l'angle NOM = 180°
Utilise le fait que l'angle NCM = 90° et que les triangles OMC et ONC sont isocèles.

[latitcle35]

Pour démontrer que [MN] est un diamètre de C, montre que les points N, O et M sont alignés soit que l'angle NOM = 180°
Utilise le fait que l'angle NCM = 90° et que les triangles OMC et ONC sont isocèles.

Merci beaucoup ça m'avance déjà pour la suite

[Noemi]

En déduire que : l'angle MAN = 90°
Le triangle MNA est inscrit dans un cercle de diamètre MN, donc il est rectangle en A
b) Démontrer que l'angle AOM = l'angle AON = 90°
démontre que le triangle AOM est rectangle isocéle soit que l'angle OAM = 45°.
l'angle NCA = 45°

En déduire que la droite (OA) est médiatrice de [MN]. ( réponse: OA est la médiatrice car elle passe par le segment MN en son milieu perpendiculairement) oui
c) A l'aide de triangles isométriques, démontrer que: BM=DN Utilise les triangles ABM et ADN.

[latitcle35]

En déduire que : l'angle MAN = 90°
Le triangle MNA est inscrit dans un cercle de diamètre MN, donc il est rectangle en A
b) Démontrer que l'angle AOM = l'angle AON = 90°
démontre que le triangle AOM est rectangle isocéle soit que l'angle OAM = 45°.
l'angle NCA = 45°

En déduire que la droite (OA) est médiatrice de [MN]. ( réponse: OA est la médiatrice car elle passe par le segment MN en son milieu perpendiculairement) oui
c) A l'aide de triangles isométriques, démontrer que: BM=DN Utilise les triangles ABM et ADN.

Merci énormément, je pense que tu dois être forte en math
merci merci merci