Triangle isométrique

[lysli]

Bonsoir:happy3:,

J'ai un problème

ABCD est un carré, (DM) est tangente au cercle C de diamètre [AB].
1) Démontrer que les triangles AOD et OMD sont isométriques .
2) Démontrer que les triangles DMR et DMC sont isométriques . En déduire la nature du troiangle CMR.


_________

Mes réponses:
1)
*DAO =DMO=90°
*AO=MO
*DO en commun
Donc les triangles DMR et DMC sont isométriques
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J'ai réussi à démontrer que les triangles AOD et OMD sont isométriques.
Mais pas à démontrer que les triangles DMR et DMC sont isométriques car il me manque une information sur la longueur des cotés MR et RC

Pouvez-vous m'aider ?

merci d'avance
Lyda

[Imod]

D'après ton 1°) tu as DM=DA donc DM=DC et tu peux conclure .

Imod

[lysli]

Ah oui merci Imod :happy2:

la ils ont deux cotés deux a deux de meme mesure donc les deux triangles DMR et DMC sont isométriques :lol2: alors le triangle CMR est isocèle en D

C'est ca ?

Merci


Lyda

[c pi]

Bonsoir

2) Démontrer que les triangles DMR et DMC sont isométriques

De prime abord, j'ai l'impression que ces deux triangles ne sont pas isométriques.

S'il s'agissait des triangles DMR et DCR, je te suggérerais les questions suivantes :
- quelle est la nature de ces deux triangles ?
- dans quel cercle s'inscrivent-ils ?
- le diamètre de ce cercle est-il égal au côté du carré ? (en parlant des mesures)
- si deux triangles rectangles ont même hypoténuse et l'un des deux autres côtés de même mesure, que peut-on dire du troisième côté ?

[lysli]

bonsoir c pi

- quelle est la nature de ces deux triangles ?

triangles rectangles

- dans quel cercle s'inscrivent-ils ?

Circonscrit au triangle( je ne vois pas trop )

- le diamètre de ce cercle est-il égal au côté du carré ? (en parlant des mesures)

Euh je sais pas

- si deux triangles rectangles ont même hypoténuse et l'un des deux autres côtés de même mesure, que peut-on dire du troisième côté ?

ils sont égaux

J'y arrive pas

[yvelines78]

bonsoir,

de la première question,je conclus que DA=MD

Les triangles DCR et DMR sont-ils isomètriques?

DMR=DCR=90°
[DM ]commun
DM=DA, comme dans un triangle rectangle on peut écrire d'après Pythagore
DM²+MR²=DR² et DC²+RC²=DR², on en déduit que RC=RM

A+

[lysli]

bonsoir yvelines78,

Ah d'accord merci :happy3:
mais c'est pas plutot [DR] qui est en commun ?


Lyda

[Imod]

Je pensais avoir tout dit dans mon premier message , d'autant que lysli avait bien compris qu'il lui manquait juste deux côtés isométriques . Son erreur était de chercher pourquoi RM=RC alors que la première question lui donnait immédiatement DM=DC .

Imod