Nombres complexe dans le plan

[Carnage]

Voila, le prof de maths est très organisée et nous envoie des DM par email. ce qui fait qu'il réduit le temps pour le faire. Sur les 5 exercices, 4 étaient facils et je les ait donc faits.

Le dernier me pose problème.

Voici l'énoncé

"

Déterminez les nombres complexes z tels que les points d'affixes z, 1/z, et 1-z soient sur un même cercle de centre O.

Donner les solutions sous formes algébriques et trigonométriqes.

Placer les images des solutions dans le plan complexe.

"

Pour la dernière question je pense y arriver (pas dur non plus) mais pour les deux premières...

Le DM est pour mercredi...
J'espère que vous pourrez m'aider.

Merci beauccoup.

[raito123]

Bonsoir,
bon je te dit que je commence aussi sur les complexes on a même pas terminer le cours mes je crois que je connais assez de formule pour répondre à ton probléme:
Donc normal qu'il y a une methode plus facile et moins longue que celle que je vais poster mais le principe c'est unique:
D'aprés tes données on doit constater qu'on a un systéme tel que:
et j'ai doc penser à poser .
alors on a et
donc en calculant la premiére equation j'ai trouver que donc z doit être réel pure. et il est representé par .
et pour la deuxiéme equation j'ai trouver que l'ensemble des points et le cercle de centre et de rayon 1.
Mtn reste seulement à combiner les deux résultas pour trouver que l'ensemble que tu cherche est se compose de deux points et
C'est tout j'éspere ne pas avoir tromper.
sur ce bonne nuit à tous