Barycentre -> D'un triangle à l'autre (DM)

[anais54660]

Sujet: Etant donné un triangle quelconque ABC, on construit le symétrique I de B par rapport à C, le symétrique J de C par rapport à A et le symétrique K de A par rapport à B. On obtient alors un nouveau triangle IJK.


1. Exprimer les points A, B et C comme les barycentres des points I , J et K affectés de certains coefficients à préciser.

2. On note P le barycentre de (I ;1) et (J ; 2), Q celui de (J;1) et (K;2) et enfin R celui de (K;1) et (I;2).
Montrer que P, Q et R sont respectivement les points d'intersection des droites (AB) et (IJ) , (BC) et (JK), (AC) et (KI).

3. On donne I, J et K. Construire les points A, B et C .






J'aimerais que quelqu'un m'aide parce que je n'ai rien compris . Au moins me donner quelques indications .


merci

[Flodelarab]

"I symétrique de B par rapport à C" est équivalent à "C milieu de [IB]"
"C milieu de [IB]" est équivalent à "C isobarycente de {I;B}"
"C isobarycente de {I;B}" est équivalent à "C barycentre de {(I;1)(B;1)}

A toi de faire le reste