DM 1ereS sur barycentre et autre

[Marionlamissdu42]

Coucou a tous
Voila mon DM, c'est bien simple j'y comprends rien du tout! La prof de maths nous a dit que c'était très compliqué mais rien de plus et meme les term S n'y arrivent pas! Alors je viens chercher de l'aide ici


J'ai reussi a faire la question 1-a) mais le reste je suis completement bloquée, est ce que vous pourriez m'aider? Me donner des pistes?
Merci d'avance
Marion

[Marionlamissdu42]

s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide ca fait 1 semaine et demi que je planche la dessus! Et la ben il é pour demain!

[hellow3]

Salut.

b.
Thales MK/AH=IM/IA=alpha

MK=alpha*AH

Or S=AH*a/2 donc AH=S*2/a

MK=alpha*S*2/a

c.
d(M;AB)=2gamaS/c
d(M;AC)=2betaS/b

[hellow3]

2.a.
d(P;Ox)=d(P;oy)
Soit H, le point de [Ox) tel que d(P;Ox)=PH
Soit K, le point de [Oy) tel que d(P;Ox)=PK

OHKP est un losange. OP est une diagonale, et d'après les propriétés du losange, OP est bisectrice de de l'angle xOy.

[hellow3]

b.
a=alpha
b=beta
c=gama

d(M;AB)=2gamaS/c=2S
d(M;AC)=2betaS/b=2S
d(M;BC)=2alphaS/a=2S

M est le centre d'inertie.

PS. la prochaine fois attend pas le dernier moment.

[Marionlamissdu42]

merci beaucoup pour le petit 1!
Pour le petit 2 on parle de E et pas de M...

[hellow3]

sdfsdfsdfs

[hellow3]

T'as raison, j'ai fait une grosse boulette!

E=Bar{(A,ka)(B,kb)(C,kb)} avec ka+kb+kc=1.
Donc si on pose alpha=ka beta=kb et gama=kc,
M=E.

[Marionlamissdu42]

merci beaucoup vraiment! je m'y suis pas prit au dernier moment lol mais pour demander sur le net si lol!

[hellow3]

Lol aussi, M est pas le centre d'inertie, mais le centre du cercle inscrit dans le triangle.

[hellow3]

M est a l'intersection des bissectrices.

[hellow3]

voir 2.a.
P equidistant de [AB) et [AC), donc P appartient à la bissectrice de BAC.
P equidistant de [BC) et [AB), donc P appartient à la bissectrice de ABC.

P est donc à l'intersection des bissectrices.

Bon courage quand même.