Double parallele

[thomas1609]

Bonjour,

Je viens de faire un exercice est je voudrais savoir s'il est juste.

A partir des indications suivantes, calculer la valeur exacte de AN et de BD puis donner une valeur arrondie au dixieme de BD.

(BC)//(MN) et (CD)//(BN)

Am = 3cm AC=14 cm et MB= 4cm


Voici la figure :

[img][img=http://img117.imageshack.us/img117/1905/spa0273yn6.th.jpg][/img]


Ma reponse :

on sait que M appartient à (AB) et N à (AC). les droites (BC) et (MN) sont parallele.

Or d'apres thales
on a AM/AB = AN/AC = MN/BC

3/4+3 = AN/14 = MN/ BC
AN= AM X AC / AB
AN= 3x14 / 7
AN= 6

AN mesure 6cm.


On sait que B appartient à (AD) et a (AC). Les droites (CD) et (BN) sont paralleles.

Or d'apres thales on a AB/AD = AN/AC = BN/DC
= 3+4/ AD = 6/14 = BN/DC
AD= AB X AC / AN
AD= 7X14 / 6
AD est d'environ 16,33

AD mesure 16,33 cm.

Calculer BD:

AD - (AM + MB)
16,33 - ( 3+4)
16,33 - 7= 9,33

Donc BD mesure 9,3 arrondi au dixieme

merci a vous

[oscar]

Bonsoir Thomas

(BC) // (MN) et (CD)//(BN); AM=3: AC= 14 et MB=4

AN=? BD=??
On applique THALES
1)
AM/MB= AN/NC

3/4 = x/(14-x) => AN = 6 Je ne comprends pas tes calculs...

2)
AB/BD = AC/AN<=> 7/BD= 14/6 => BD = 3

[yvelines78]

bonsoir,

je suis d'accord avec toi, thomas1609 pour to calcul de AN et BD

pour BD, j'aurai fait légèrement différemment :
triangle ADC, (BN)//(BC), thalès
AB/AD=AN/AC=BN/DC
AB=AM+MB=3+4=7
AD=AB+BD=7+BD
AN=6 et AC=14
7/(7+BD)=6/14
7*14=6(7+BD)
98=42+6BD
BD=(98-42)/6=28/3 en valeur exacte