SAlut a tous voici un exercice sur les suites si vous pouviez m'aider sa serait nice ^^ merci
Just m'aider a commencer me mettre sur la voie pleassseeeee :happy2: :happy2: :happy2:
:help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help:
EXERCICE :
On partage un triangle équilatéral de 10 cm de coté en 4 triangles équilatéraux en tracant les segements joignants les milieux des cotes de ce triangle et on colore le triangle central ( 1er étape )
(lien pour les triangle ) http://www.imageshotel.org/images/valzza/fff.jpg
A la 2eme étapes, chaque petit triangle non coloté est aloes partagé en 4 selon la meme procédure que précédemment et on colore le triangle central.
ET ainsi de suite...
Pour tout entier naturel n >= 0 le on désigne par :
- un le nombre de triangles colorés lors de la n-ieme etape ( ne pas compter ce qui ont déja té colorés dans les étapes pécédentes )
- cn la mesure du coté de chque triangle coloré a la n-ieme étape
- an laire de la suface colorée a la n-ieme étape.
- Sn laire de la surface totale colorée au bout de la n-ieme étape
- Determiner uU1, C1 et A1
- Indiquer coment U2, C2 et A2 sobtienne simplement a partir de U1, C1, A1 Justifier
- Cela rest t-il vrai de l'étap n + 1 ? justifier
- En déduire la nature des suites (Un ), (Cn) et (An) pui expremier Un, Cn et An en fonction de n
- a) Justifier que pour n>= 1 Sn = 25racine carré3(1-(3/49)exposant n)
B ) Determiner une valeur apprchée a 10exposant -2 pres de S7.
90% de la surface du triangle initial est elle colorée au bout de la 7eme étape ?
C) AU bout de combien d'étapes, 99% de la surface du triangle initail ell est coloré? Jstifier votre résultat