Coefficient de colinearité

par **PotironLight** » 23 Nov 2007, 20:58

Bonsoir
Voilà l'énoncé d'un exercice que je ne parviens pas à faire
ABCD est un parallélogramme
M et N sont les points tels que :

et

1. Démontrer que BMDN est un parallélogramme (Celui-ci je suis parvenu a le faire)
2. La droite (AC) coupe (DM) en E et (BN) en F.
Determiner les réels k, k' et h tels que :
a)

b)

c)

Quelqu'un peut m'aider ?

par **yvelines78** » 23 Nov 2007, 21:10

bonsoir,

1)vecAB=vecAM+vecMB
vecAB=2/3vecAB+vecMB
vecMB=1/2vecAB

de même vecDN=1/3vecDC

donc BMDN est //lo et (MD)//(NB)
2)écris les rapports de Thalès vectoriels dans CED et ABC

par **PotironLight** » 23 Nov 2007, 21:22

Ahhh ! Merci Yvelines pour ta rapidité ;-)
Je vais plancher la dessus

par **PotironLight** » 23 Nov 2007, 22:05

Selon le théorème de Thalès je trouve AE = 2/3AC, c'est ça ?

par **rene38** » 24 Nov 2007, 00:41

Bonsoir

PotironLight a écrit:Selon le théorème de Thalès je trouve AE = 2/3AC, c'est ça ?

Ce serait étonnant : pour des raisons de symétrie, FC=AE et on aurait alors FC+AE=AC-EF=4/3AC donc AC-EF>AC...

J'aurais tendance à utiliser le théorème de Thalès dans le "papillon" AMEDC pour avoir

puis l'égalité de Chasles (

) pour obtenir le résultat.

.

par **rene38** » 24 Nov 2007, 00:42

Bonsoir

PotironLight a écrit:Selon le théorème de Thalès je trouve AE = 2/3AC, c'est ça ?

Ce serait étonnant : pour des raisons de symétrie, FC=AE et on aurait alors FC+AE=AC-EF=4/3AC donc AC-EF>AC...

J'aurais tendance à utiliser le théorème de Thalès dans le "papillon" AMEDC pour avoir

(Attention aux signes !) puis l'égalité de Chasles
(

) pour obtenir le résultat.

Coefficient de colinearité

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