Maths

[babyco]

[LEFT]On note Mo le point de T d'abscisse alpha et (To) la tangeante a T en Mo
a.Montrer que (AMo)est perpendiculaire a (To)
b.Montrer que ln alpha=-alpha²+3alpha.En deduire une construction de alpha puis de Mo et (To).Effectuer une construction.

Quelqu'un peut m'aider svp . MERCI [/LEFT]

[fonfon]

salut, babyco je suppose que tu es la même personne que j'ai déjà aider

si tu laisse ton exo avec si peut d'indications cela est dur de répondre

il faut remmetre l'ennoncé mais je me demande si tu cherches...
On se propose de montrer qu'il existe un point M0 de T, et un seul, tel que la distance AM0 soit minimale. Cette distance est alors appelée distance du point A à la courbe et notée d(A;T)

A]Etude d'une fonction auxiliaire.
1°démontrer que pour tout x>0, on a : lnx 0 unique tel que f(alpha)=0 et déterminer un encadrement de alpha de longeur 10^-1.
d) déduire des questions b) et c) le signe de f(x).

B]Distance du point A(3;0) à la courbe T d'équation y=ln(x).

Soit T la courbe d'équation y=ln(x) dans un répère othonormal du plan (unité de graphique 4 cm).

1°On considère la fonction d qui a tout x réel strictement positif associe la distance AM, où A est le point de coordonnées (3;0) et M le point de T d'abscisse x.
a) exprimer d(x) en fonction de x ; calculer d'(x) et montrer que d'(x) est du signe de f(x).
b) en déduire que la fonction d admet un minimum en alpha.
2°On note M0 le point d'abscisse alpha et (T0) la tangente a T en M(0).
a)Montrer que (AM0) est perpendiculaire à (T0)
b)Montrer que ln alpha = - alpha^2+3alpha. En déduire une constuction graphique de alpha puis de M0 et (T0).

je t'aide pas pour la 2)a car c'est pas dur

pour la b) tu sais que f(alpha)=0 alpha-3+(ln(x))/x=0 en reduisant au même denominateyr tu auras ce que tu cherches

mais essaies de faire les deux petites questions qui restent car ce n'est pas moi qui aura un contrôle dessus

A+

[babyco]

merci beaucoup et est ce que tu pourrais m'aider pour la 1 c) car ji arrive pas