1) D'aprés Hérodote, la pyramide de kheops, de base carée et dont les surfaces latérales sont des triangles isocéles, posséde la propriété suivante :
"Les surfaces latérales triangulaires ont une aire égale a celle du carré de côté la hauteur de la pyramide ". On note :
* ABCD la base carée
* S le sommet de la pyramide
* 2a la longeur du côté AB.
* h la longeur de la hauteur SH de la pyramide (H est le centre du carré ABCD)
* x la longueur de la hauteur ES du triangle isocéle ASB.
1/Démontrer que h² = x² - a²
2/Exprimer, en fonction de a et de x, les aires de la face SAB et du carré de coté SH.
3/Déduire, en utilisant la remarque d'Hérodote, La relation liant a et x.
4/On note O baré (se prononce phi) le quotient de ES/EH .
Démontrer que O baré ² - Obaré = 1
5/Vérifier que O baré ² - O baré = ( O baré -1/2)² - 1/4 .
Calculer la valeur de O baré .
Le nombre que venez d'obtenir est le nombre d'or.
6/A l'origine, les dimensions de la pyramide de Kheops etaient :
*Cote du carré : 440 coudées royales
*Hauteur de la pyramide : 280 coudées royales
( Une coudée royale est voisine de 0.82 m )
Vérifer l'affirmation d'Hérodote .
ps : O baré se prononce phi on diré un zero avec un I majuscule
Merci pour l'aide :$