Aide pour exercice vecteurs svp

[ptitelouloute]

bonjour,
je n'arrive pas a résoudre mon exercice de maths, meme en me servant de mon cours: :marteau:

on considere les points A(3;-2;1), B(4;3;4)
et les vecteurs u (2;5;1), v (-2;0;4)
1°) a) Dem que l'on peut dfénir un plan, que l'on notera P, passant par le point O et de vecteurs directeur u et v
(je sais qu'un plan est défini par trois points donc deux vecteurs coplanaires mais qu'en faire??)
b)Les points A, B, C appartiennent ils au meme plan ?
2°) soit D le point tq: vect CD= -2i -10j -3k (i, j et k vecteurs)
a) Dem que ABCD est un parallélogramme
b) justifier que u, v, CD sont copl (u v CD vect)
c) prouver que le point D n'aapartient pas à l'axe (Ox)
d) que peut on dire de la droite (CD) par rapport au plan P?

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider??je suis perdue... :briques:
merci d'avance à tous

[hellow3]

Salut.

1.a. Il faut que les 2 vecteurs ne soient pas colinéaires. donc il n'existe pas de reel k tel que u=k*v
Car sinon, c'est comme si on avait qu'un seul vecteur.

b. c'est la même chose, 3 points définissent 2 vecteurs non colinéaires, si ces 3 points ne sont pas alignés.

2.a. ABCD parallelogramme si vecAB=vecCD
b. u, v et vecCD coplanaires si il existe deux reels k et k' tel que CD=ku+k'v
c. les points M de(Ox) verifient vecOM=k*i
donc D n'appartient pas à Ox.