PGCD(a,b)

[Friedrich Gaus]

Bonsoir

n est un entier naturel.

On pose a=n²+n et b=n+1

Je vous démontrer que PGCD(a,b)=PGCD(n,b)


merci d'avance !

[aviateurpilot]

[Friedrich Gaus]

Donc d'après toi c'est faux ?

[Thalès]

On a :
a=n²+n
a=n(n+1)
a=nb
Donc PGCD(a;b)=b
On doit démontrer que :
PGCD(a,b)=PGCD(n,b)
donc : PGCD(n;b)=b
ça veut dire que b divise n, or c'est faux car : b=n+1